La construcción de fórmulas: una articulación entre geometría y álgebra

Resumen

El objetivo de este artículo es realizar una reflexión teórica sobre dos Actividades de Estudio e Investigación -AEI, que se centran en la construcción de fórmulas para el cálculo de medidas de volumen. El primero trata de una fórmula para calcular la medida del volumen de un tetraedro regular construido a partir de un cubo y el segundo de una fórmula para calcular la medida del volumen de un octaedro obtenido al truncar un tetraedro regular. La reflexión se realizó a partir de una articulación entre geometría y álgebra a partir de las aprehensiones de una figura, en términos de Registros de Representación Semiótica y de las cuatro fases del proceso de modelización algebraica. El movimiento de construcciones geométricas, realizado en GeoGebra, junto con el lenguaje natural, permiten el desarrollo de aprehensiones de figuras, la percepción de relaciones entre partes de las figuras y la consecuente representación algebraica de las fórmulas buscadas.