Exploración y visualización de sólidos mediante secciones transversales: una aproximación con GeoGebra

Resumen

En cálculo integral, encontramos que la comprensión de sólidos tridimensionales definidos mediante secciones transversales constituye un reto significativo para los estudiantes universitarios. Esta dificultad se relaciona con limitaciones en la visualización espacial, en la articulación de distintos registros de representación, en la determinación de la función que corresponde al área de la sección transversal, entre otras. Una de las principales barreras cognitivas, detectadas en la literatura especializada, es la dificultad para imaginar el sólido generado por secciones transversales; lo que impide una comprensión profunda del cálculo del volumen de dicho sólido. El objetivo de este taller es usar el software GeoGebra como una herramienta que favorece la construcción, exploración y análisis de sólidos generados por secciones transversales elementales. El taller está dirigido a docentes de educación superior o futuros profesores de educación secundaria con especialidad Matemática. Se proponen actividades para que a partir de la manipulación de las herramientas que ofrece tanto GeoGebra 2D como 3D, los participantes construyan y visualicen dinámicamente la generación de los sólidos y, paralelamente, establezcan vínculos significativos entre los aspectos algebraicos, geométricos y gráficos implicados en el cálculo de volúmenes. Un resultado relevante es lograr la comprensión del sólido que se genera por secciones transversales, diferenciando claramente la forma de la base del sólido y de la sección transversal, determinando correctamente el área de la sección transversal, identificando los límites de integración para calcular su volumen, lo cual favorece el aprendizaje de los estudiantes.