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Revista Científica Ciencias Ingenieriles (2024)
Vol. 4, Núm. 2, pp. 66 – 73
https://doi.org/10.54943/ricci.v4i2.515
ISSN: 2961-2357(En línea)
ISSN: 2961-2446(Impreso)
ARTÍCULO ORIGINAL
Análisis de confiabilidad de los low noise amplifier (LNA) de una
red VSAT banda-KU
Reliability analysis of low noise amplifier in a KU-band VSAT network
• Hugo Ticona 1
1 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Perú.
Correo electrónico: Hugo.Ticona@unmsm.edu.pe
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7967-3210
Recibido: 23 Julio del 2024 / Revisado: 31 Julio del 2024 / Aprobado: 02 Agosto del 2024 / Publicado: 29 de agosto del 2024
RESUMEN
El Perú posee una geografía diversa que le provee una variedad de recursos y cultural importante a la vez que le
representa desafíos para el acceso a los servicios de telecomunicaciones debido a la ausencia de infraestructura
necesaria. Los sistemas de comunicaciones satelitales VSAT representan una alternativa de conectividad en las
zonas rurales, por lo cual el gobierno y entidades privadas recurren a dichos sistemas para obtener conectividad. Los
sistemas VSAT deben operar bajo condiciones adversas por lo cual la estimación de la Confiabilidad de los
componentes es importante tanto para la elaboración del presupuesto como para la estimación de repuestos a estimar
durante el tiempo de vida del proyecto, así como para determinar la reusabilidad de los componentes en un tiempo
donde la conservación del medio ambiente es un tema global de muy alto interés. El estudió aplicó conocimientos
de la Ingeniería de Confiabilidad en el sector telecomunicaciones para hallar el modelo matemático de Confiabilidad
de los amplificadores de bajo ruido (LNA) empleados en una red Satelital VSAT banda KU conformada por 1500
estaciones remotas instaladas en zonas rurales del Perú. Como conclusión se obtuvo que la Distribución de Weibull
representa la mejor alternativa para realizar el modelado y haciendo uso del modelo hallado se estimó que los LNAs
al término del 5to año de operación poseen una confiabilidad de 85% los cuales los hace aptos para ser reusados en
otros proyectos
Palabras clave: VSAT; Satelital; Confiabilidad; LNA; Weibul.
ABSTRACT
Peru has a diverse geography that provides a variety of resources and significant cultural richness, while also
presenting challenges for access to telecommunications services due to the lack of necessary infrastructure. VSAT
satellite communication systems represent a connectivity alternative in rural areas, which is why the government
and private entities rely on these systems to obtain connectivity. VSAT systems must operate under adverse
conditions, making the estimation of component reliability important for budgeting and spare parts estimation
throughout the project’s lifespan, as well as for determining the reusability of components in a time where
environmental conservation is a global issue of high interest. The study applied reliability engineering knowledge
in the telecommunications sector to find the mathematical reliability model of the low noise amplifiers (LNA) used
in a KU band VSAT satellite network consisting of 1500 remote stations installed in rural areas of Peru. The
conclusion was that the Weibull distribution represents the best alternative for modeling, and using the derived
model, it was estimated that the LNAs have an 85% reliability at the end of the 5th year of operation, making them
suitable for reuse in other projects.
Keywords: VSAT; Satellite; Reliability; LNA; Weibull.
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Realidad Problemática
El Perú posee una geografía diversa, donde
existen las llamadas zonas rurales en las que
generalmente el acceso a servicios básicos
presenta restricciones por la insuficiente o
inexistente infraestructura vial, eléctrica y
tecnológica. Los sistemas satelitales VSAT
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(Very Small Aperture Terminal), fueron
diseñados para proveer conectividad a
Internet y Datos justamente en esas zonas
con infraestructura terrestre inexistente o
insuficiente de telecomunicaciones. Uno de
los elementos del sistema VSAT es la
estación terminal remota VSAT, la cual
consiste en una antena satelital y una
electrónica compuesta por el Block Up
Converter (BUC), Low Noise Amplifier
(LNA) y un Satellite Router (Indoor Unit).
La señal de información al viajar del satélite
a la terminal recorre 36000 Km por lo que
debe ser regenerada al llegar a la terminal
VSAT por el Low Noise Amplifier (LNA)
el cual amplifica la señal de información a
la vez de filtrar todas las otras señales
indeseadas que pudiesen estar
acompañándola (Frenzel, 2016). Las zonas
rurales implican condiciones desafiantes de
trabajo para el LNA y ello va afectando el
tiempo de vida del dispositivo, por lo que el
presente trabajo de investigación se propuso
como objetivo hallar un modelo matemático
que permita predecir el tiempo de vida en
función de los años de servicio del LNA.
1.2. Marco teórico
El ser humano ha desarrollado complejos
sistemas de comunicación electrónica para
comunicarse a grandes distancias
(Oppenheim y Verghese, 2013), un sistema
de comunicación electrónica posee 4
elementos: un transmisor, un mensaje, un
canal y un receptor, ver Figura 1, el canal es
el medio por donde viaja la señal de
información, la cual se afecta por el ruido y
la atenuación causada por la resistencia que
encuentra la señal de información al a
travesar el canal (Frenzel, 2016). El ruido es
cualquier señal no deseada, son distorsiones
eléctricas que afectan negativamente a los
sistemas de comunicaciones electrónicas y
que tienen diversas formas de presentarse
(Roddy y Coolen, 2014).
Figura 1
Partes de un sistema de Comunicación Electrónica
Las comunicaciones satelitales surgen en
1957 con el lanzamiento del satélite
Sputnik I (Olorunfunmi, 2014), emplean
señales electromagnéticas las cuales
pueden representarse como una función
matemática en función del tiempo y que se
va atenuando según el espacio recorrido
(Beard y Stallings, 2015), según Maral
(2003) la señal sufre una atenuación
aproximada de 200 dB en su viaje desde el
satélite a la estación terminal VSAT. El
contexto anterior, crea la necesidad de
implementar una amplificación inteligente
que filtre el ruido y amplifique sólo la señal
de información, tarea que en los sistemas
satelitales es cumplida por el LNA.
Los sistemas satelitales VSAT operan en
zonas rurales donde las condiciones de
energía, temperatura y físicas son agresivas
lo que afecta el normal funcionamiento de
los distintos componentes electrónicos de
las estaciones terminales VSAT
induciéndolos a fallar, el LNA no escapa a
ello. Una falla causa que un componente
pierda su condición de cumplir la función
para la cual fue puesto en el sistema, Jiang
(2015) afirma que se tienen las fallas
intermitentes y las extendidas, la primera se
caracteriza por ser de corta duración
mientras que la segunda requiere una
acción correctiva para recobrar su estado de
normal operatividad.
La Ingeniería de Confiabilidad se vale de
diversas disciplinas de estudio para lograr
una mejor administración del tiempo de
vida de un producto (Tongdan, 2019), tiene
el objetivo de evitar las fallas y se vale de
la Probabilidad y Estadística (Yang, 2007).
Jiang (2015) y Tongdan (2019) coinciden
que la Confiabilidad es un atributo de
calidad de un sistema o componente que se
expresa cuantitativamente como el valor de
probabilidad de que un sistema o
componente no falle en un periodo
específico y funcionando bajo las mismas
condiciones, es expresada como una
función matemática en función del tiempo
definido como R(t), donde R proviene del
término en inglés Reliability:
R(t) = Pr (T>= t) =
……………...……. ecuación ( 1 )
1.3. Distribución de Weibull
Transmisor
Canal
Receptor
Señal
68 | P á g i n a
Existe diversas funciones f(t) que permiten
modelar la Confiabilidad de un componente
o sistema, la elección dependerá sobre a cuál
de ellas se ajusta mejor los datos de las
fallas, una de dichas funciones es la
distribución de Weibull, usarla en el análisis
de fallas provee las ventajas de brindar una
precisión aceptable usando pocas muestras y
la disponibilidad del plot de Weibull el cual
permite obtener de forma gráfica sus
parámetros de Forma () , Escala () y de
localización ( ), donde los dos primeros
parámetros son mayores a cero y el tercero
puede ser mayor igual a cero (Abernethy,
2004). Cuando toma el valor de cero, es
cuando surge la distribución de Weibull de
dos parámetros y la función R(t) adopta la
siguiente forma
…… ecuación ( 2 )
De acuerdo con Abernethy (2004) realizar el
análisis de falla con la distribución Weibull
provee 2 ventajas importantes. La 1era es
que se requiere muy pocas muestras para
proporcionar una precisión aceptable en la
predicción de fallas y la 2da es la
disponibilidad del plot Weibull que de
forma gráfica permite la obtención de los
parámetros de la distribución. Las
características anteriores han favorecido la
difusión de su aplicación en diversas áreas.
En su forma general la distribución Weibull
está expresada por la función F(t) la cual se
define como:
donde t >= …... ecuación ( 3 )
Donde es el conjunto de los 3 parámetros
que caracterizan a la función y llevan los
siguientes nombres para poder distinguir
uno del otro.
✓ : Parámetro de forma, define el
perfil de la función Weibull.
Cuando vale 1 se aproxima a la
función exponencial y cuando vale
4 a la función Normal.
✓ : Parámetro de escala, rige si la
función en el eje horizontal tendrá
base ancha o aguda
✓ : Parámetro de localización, hace
referencia al desplazamiento en el
eje horizontal de la función
respecto al cero.
Otro punto importante que resaltar es que
y son valores mayores a cero mientras
que puede tomar un valor mayor igual a
cero, justamente cuando toma cero se
genera la función de Weibull de 2
parámetros. El que =0 significa que la
función de distribución de Weibull empieza
a construirse en el tiempo=0.
Función Distribución de Densidad de
Probabilidad:
………. ecuación ( 4 )
Función de Distribución de Probabilidad
Acumulada: F(t)
………. ecuación ( 5 )
Confiabilidad: R(t)
R(t) =
……………. ecuación ( 6 )
1.4. Bases Teóricas
Ramírez (2014) en su investigación se
planteó como problema identificar el
procedimiento más eficiente y adecuado que
permita emitir pronósticos sobre un sistema
considerando su historial de fallas.
Concluyó que Weibull es una distribución
que permite evaluar todos los periodos de
vida operativa de un sistema. Paredes (2012)
calculó los índices de mantenibilidad y
confiabilidad usando la distribución de
Weibull, una de sus conclusiones es que los
resultados de los cálculos hacen
recomendable una política de
mantenimiento correctivo, así como validan
algunas prácticas empíricas. Villanueva
(2017) se planteó que los costos asociados a
fallas en las redes eléctricas de media
tensión se incrementan a falta de un sistema
de gestión preventivo eficiente por lo que
diseñó un modelo de gestión del
mantenimiento que consideró la criticidad
de los elementos y componentes del sistema.
Rosado (2017) planteó que el
mantenimiento en muchas organizaciones se
lleva a cabo sin analizar las averías ni
aprovechar los datos históricos acumulados,
evaluó varios métodos con la finalidad de
identificar el más conveniente para calcular
la confiabilidad, para ello evaluó 7
69 | P á g i n a
alternativas usando MATLAB y concluyó
que la mejor opción es la Distribución de
Weibull, resalta la replicabilidad del método
debido a que, una vez escrito el código,
podrá ser utilizado en otras aplicaciones.
1.5. Justificación y Objetivos
El presente estudio tiene justificación
práctica debido a que aplicó conocimientos
teóricos desarrollados por la ingeniería de
confiabilidad en el sector de
telecomunicaciones. Se trazó por objetivo
determinar el modelo matemático que
modele la Confiabilidad en base a
aprovechar el historial de fallas de los LNAs
de una red satelital VSAT banda Ku
operando en zonas rurales de territorio
peruano.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Para la recolección de datos los datos de la
población fueron de 1500 LNAs operando en
zona rural del Perú y del mismo modelo, donde
la Muestra no probabilística de 500 LNAs.
Se recopiló en las bases de datos información
sobre las fallas presentadas en los LNAs
incluidos en la muestra de estudio. Se entiende
como falla, aquella donde el LNA tuvo que ser
reemplazado.
Se organizó la información de falla en tabla de
Excel, realizando la prueba de Ajuste de Bondad
con ayuda de Minitab, para identificar la
distribución de probabilidad a la que mejor se
ajustan los datos de falla de las LNAs. Se calculó
los parámetros de la distribución de Weibull y se
formuló el modelo matemático de Confiabilidad
para las LNAs con lo que se calculó el valor de
la Confiabilidad al 5to año
.
3. RESULTADOS
El modelo de LNA empleado en cada una de las
estaciones remotas de la red VSAT banda Ku es
el Universal-Ku Band PLL LNA, Part/Number
E0001106-0001 cuya imagen se muestra en la
Figura 1.
Figura 1
Ku Band Universal PLL LNA Fuente: Datasheet Fabricante Idirect
Los datos recopilados sobre las averías
presentadas en los LNAs de la red satelital
VSAT, ver Tabla 1, permiten apreciar que de los
500 LNAs que conforman la muestran en un
periodo de observación de 33 meses fallaron 80
unidades de forma total.
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Tabla 1
Tiempo de Falla en LNAs
Con ayuda del Minitab se procederá a realizar la prueba de ajuste de distribución a los valores de las fallas de
LNAs.
Figura 2
Ruta por seguir en Minitab para realizar la prueba de ajuste de distribución
De la prueba de ajuste de distribución en
Minitab, aplicada a los datos de fallas de las
LNAs, Tabla 1, se obtiene que la Distribución de
Weibull presenta un mejor ajuste respecto a la
Distribución de Weibull de 3 parámetros,
Exponencial y Normal ya que posee el menor
valor para el estadístico de Anderson-Darling,
1489,089. De lo anterior se trabajará con la
Distribución de Weibull para establecer el
modelo de confiabilidad para las LNAs, Figura
3.
N°
Falla
(años)
N°
Falla
(años)
N°
Falla
(años)
N°
Falla
(años)
N°
Falla
(años)
1
0.0120
17
0.5786
33
1.3600
49
1.9549
65
2.36
2
0.0412
18
0.5839
34
1.3600
50
1.9578
66
2.43
3
0.0721
19
0.6582
35
1.3900
51
1.9690
67
2.43
4
0.1004
20
0.6999
36
1.3200
52
2.0090
68
2.78
5
0.1298
21
0.7993
37
1.4334
53
2.0100
69
2.95
6
0.1733
22
0.8193
38
1.5846
54
2.0200
70
2.95
7
0.2345
23
0.8296
39
1.6645
55
2.0200
71
2.96
8
0.2643
24
0.8843
40
1.6895
56
2.0400
72
3.03
9
0.3145
25
0.9116
41
1.7232
57
2.0400
73
3.05
10
0.3411
26
1.0200
42
1.7359
58
2.0500
74
3.07
11
0.3528
27
1.0600
43
1.7551
59
2.0500
75
3.07
12
0.4188
28
1.0600
44
1.7651
60
2.0600
76
3.12
13
0.4218
29
1.1100
45
1.7958
61
2.1100
77
3.13
14
0.4614
30
1.0900
46
1.8900
62
2.1300
78
3.28
15
0.5013
31
1.2100
47
1.9412
63
2.1300
79
3.29
16
0.5685
32
1.2700
48
1.9532
64
2.2019
80
3.63
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Figura 3
Prueba de ajuste de Distribución de los datos de falla de LNAs
Los parámetros de la Distribución de Weibull fueron obtenidos usando Minitab, ver Figura4.
Figura 4
Ruta por seguir en Minitab para calcular los parámetros de la Distribución de Weibull
En la Figura 5, se observa que el parámetro de Forma es de 0.863057 y de Escala es 28,2274.
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Figura 5
Parámetros de la Distribución de Weibull. Fuente: Minitab
Con los valores anteriores y usando la fórmula de
la Distribución de Weibull, se procede a
reemplazar en la ecuación la cual queda definida
de la siguiente manera:
Usando la fórmula anterior, se procedió a calcular
el valor de confiabilidad del LNA para dentro de 5
años, lo cual arrojó un valor de 0,85824 o 85,824
%.
4. DISCUSIÓN
El estudio arrojó que la distribución de Weibull
representa la mejora alternativa para modelar la
confiabilidad del dispositivo electrónico LNA lo
cual coincide con lo hallado en las
investigaciones realizadas por Ramirez (2014) y
Rosado (2017), resaltando que fueron realizados
en campos distintos.
Respecto a los resultados obtenidos de usar el
modelo matemático hallado, desafortunadamente
no se encontró estudios de confiabilidad
realizados sobre LNAs con lo cual se pueda
cotejar el valor de la predicción.
5. CONCLUSIÓN
Se comprobó que la distribución de Weibull
representa la mejor alternativa para hallar el
modelo matemático que modele la Confiabilidad
de los amplificadores de bajo ruido usados en
terminales VSAT instaladas en zonas rurales del
Perú, lo cual permitirá una mejor estimación de
los presupuestos de proyectos de
telecomunicaciones que emplean sistemas
VSAT, la cantidad de LNAs a destinar como
repuesto y la confiabilidad de reusar dicho LNAs
en otros proyectos.
De acuerdo con el modelo matemático obtenido
usando la distribución de Weibull, el
amplificador de bajo ruido o LNA tendrá una
Confiabilidad de aproximadamente 85% al
término de 5 años de operación, lo cual lo hace
recomendable para ser reutilizado en otros
proyectos de comunicaciones VSAT.
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6. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
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