Quintaesencia
Revista de Educación
ISSN
2076-5363
(en línea)
Quintaesencia (2026), vol. 17, Núm. 1, pp 80-91
DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v17i1.829
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Artículo original
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no
convencionales
Solving everyday problems through unconventional ancestral measures
Vicente Demetrio Palma
Tovar 1, a
Roxana Auccahuallpa
Fernandez 2, b
Fredy Yunior Rivadeneira-Loor 3, c
1 Maestría en Pedagogía de las Ciencias Experimentales con mención en Matemática y
Física, Facultad de Posgrado, Universidad Técnica de Manabí. Portoviejo,
Manabí, Ecuador
a ORCID: https://orcid.org/0009-0001-0947-2632
vpalma9844@utm.edu.ec
2 Dirección de Planificación y Currículo, Docente de la Carrera Educación Intercultural
Bilingüe, Universidad Nacional de Educación, Azogues, Ecuador
b ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5242-2083
roxana.auccahuallpa@unae.edu.ec
3 Doctorado en Educación, Facultad de Posgrado, Universidad Técnica de Manabí.
Portoviejo, Manabí, Ecuador
c ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3106-2170
fredy.rivadeneira@utm.edu.ec
Resumen
Este artículo documenta y aplica medidas ancestrales no convencionales para resolver
problemas cotidianos, preservando su sentido cultural y articulándolas con el Sistema
Internacional de Unidades. Se trabajó con enfoque cualitativo de orientación etnográfica
en comunidades kichwa y shuar; se usó muestreo intencional, observación participante,
entrevistas semiestructuradas, mediciones repetidas con instrumentos calibrados y
triangulación con fuentes documentales. El análisis combinó codificación de categorías
sobre familias de unidades, contextos y reglas de uso con síntesis de valores y variación;
cada equivalencia quedó vinculada a un mapa de trazabilidad que integra registro
empírico, evidencia y referencia técnica. Los resultados identifican repertorios de longitud,
capacidad y superficie; muestran menor variación del palmo y la cuarta en oficios con
control de postura y herramienta, mayor cambio de la braza en el trazado de surcos y
dependencia del cuartillo respecto de la geometría del recipiente y la técnica de llenado.
Se construyó un catálogo con definiciones operativas y tablas de equivalencias expresadas
como intervalos con notas de uso, y se prototipó un convertidor que, en aulas y mercados,
mejoró la legibilidad de los problemas, la transparencia de las transacciones y la
coordinación de tareas. Concluimos que es viable un sistema de conversión culturalmente
pertinente y técnicamente trazable cuando las equivalencias se comunican con rangos y
condiciones de validez; proponemos ampliar la validación a otras regiones y oficios,
incorporar protocolos de calibración comunitaria y evaluar su impacto en aprendizaje y
gestión productiva.
Abstract
This article documents and applies a non-conventional measurements to solve everyday
problems, preserving their cultural significance and integrating them with the International
System of Units (SI). A qualitative, ethnographic with Kichwa and Shuar communities.
Methods included purposive sampling, participant observation, semi-structured
interviews, repeated measurements with calibrated instruments, and triangulation with
documentary sources. The analysis combined coding of categories for unit families,
contexts, and rules of use with a synthesis of values and variation. Each equivalence was
linked to a traceability map that integrates empirical records, evidence, and technical
references. The results identify repertoires of length, capacity, and area. They show less
variation in the span and the quarter in crafts involving controlled posture and tools, greater
variation of the fathom in furrowing, and the dependence of the quarter on the geometry
of the container and the filling technique. A catalog was developed with operational
definitions and equivalence tables expressed as intervals with usage notes, and a converter
was prototyped that, in classrooms and markets, improved the readability of problems, the
transparency of transactions, and task coordination. We conclude that a culturally relevant
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
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and technically traceable conversion system is viable when equivalences are
communicated with ranges and validity conditions; we propose expanding the validation
to other regions and trades, incorporating community calibration protocols, and evaluating
its impact on learning and production management.
INTRODUCCIÓN
Ecuador es un país intercultural y plurinacional, según se establece en la Constitución del 2008. A lo
largo del territorio ecuatoriano y de muchas otras regiones del planeta persisten formas propias de medir
la tierra, el tiempo de las labores, el volumen de los alimentos o la longitud de un tejido, ancladas en el
cuerpo, en la herramienta y en los ciclos de la vida comunitaria. Estas unidades ancestrales —palmo,
cuarta, braza, cuartillo o referentes corporales equivalentes— no son reliquias, sino prácticas vivas con
sentido y función (Kaaronen et al., 2023; Martínez-Padrón et al., 2019). En Ecuador, la chakra andina y
los pueblos amazónicos registran repertorios medibles y sistemáticos que dialogan con el Sistema
Internacional (SI) cuando se documentan con rigor y respeto (Astudillo et al., 2019; Martínez-Padrón et
al., 2019). Este artículo presenta la propuesta y validación inicial de un Sistema de conversión de
medidas ancestrales no convencionales al SI, concebido para preservar significado cultural y, al mismo
tiempo, garantizar interoperabilidad científica.
Los antecedentes muestran una línea de investigación sólida desde la etnomatemática aplicada: en la
escuela y en la vida cotidiana se conectan unidades no convencionales con las convencionales para
aprender magnitudes con sentido (Rodríguez-Nieto, 2020). En libros de texto, las tareas realizadas con
pasos, codos o palmos pueden convertirse en oportunidades para tender puentes hacia el SI si se
explicitan equivalencias y contextos (Morales-García y Rodríguez-Nieto, 2022). En mercados
comunitarios-rurales, comerciantes y artesanos operan con medidas locales que conviven con el litro o
el kilogramo, generando conversiones prácticas que merecen sistematización (Rodríguez-Nieto et al.,
2022; Castro-Inostroza et al., 2020). Asimismo, experiencias indígenas como la arhuaca evidencian
usos escolares y comunitarios de unidades propias que reclaman traducciones culturalmente pertinentes
(Trujillo Varilla et al., 2018).
En el plano histórico-normativo, la metrificación fue un proceso de largo aliento que estandarizó
patrones y redefinió legalmente el comercio y la ciencia, sin borrar de inmediato los universos locales
de medida (Valdés, 2019; Suárez, 2018). Casos de Asia y Oceanía ilustran cómo se articularon unidades
tradicionales con el SI durante la transición, como el kati o el chupak en Singapur (Lim, 2020). La
situación actual exige convertir con trazabilidad y claridad, no solo por cumplimiento técnico, sino para
evitar malentendidos costosos y favorecer la comunicación entre saberes (Benham, 2020; Gaceta
UNAM, 2020). Por su parte, Bishop (1999) establece que el medir corresponde a una actividad universal
desarrollada a partir del proceso del contar y que las formas de estas están relacionadas a contar partes
del cuerpo, empleo de piezas como varillas, bases mixtas de 5 y 20, sistemas de base 10. Este marco
respalda la pertinencia de desarrollar herramientas que traduzcan con precisión las formas de medir
ancestrales a metros, kilogramos o litros, sin desarraigar su semántica.
Desde la perspectiva cultural y arqueológica, existen bases sólidas para anclar equivalencias. En
América precolombina se documentan patrones con longitudes y capacidades estimables —del
tlalcuahuitl mexica a unidades mayas y andinas— útiles como referencias de calibración (INN, 2020;
González, 2018). Evidencias instrumentales confirman correspondencias entre medidas corporales y
artefactos: la amplitud de la palma (tefach) en tinajas de la Edad de Hierro o módulos enteros en
arquitectura inca revelan patrones replicables con valores SI (Karasik et al., 2020; Archaeology
Magazine, 2020). Globalmente, las unidades basadas en el cuerpo muestran regularidades y ventajas
funcionales que facilitan su traducción al SI cuando se documentan de modo sistemático (Kaaronen et
al., 2023). Este acervo nutre nuestra propuesta para el caso ecuatoriano.
El panorama actual en Ecuador combina continuidad y cambio: comunidades shuar y kichwa mantienen
formas de medir ligadas al cuerpo, a los surcos, a los recipientes y a los ciclos agroalimentarios, con
significados pedagógicos y productivos (Astudillo et al., 2019; Martínez-Padrón et al., 2019). Además,
compilaciones recientes sobre saberes ancestrales del sur del país incluyen prácticas de medición en
arquitectura, agricultura y medicina tradicional que requieren documentación técnica para dialogar con
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no convencionales
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el SI (UNL, 2023). A la par, los sistemas escolares y universitarios demandan materiales y tablas de
equivalencias culturalmente pertinentes que no banalicen las unidades locales ni las presenten como
“errores” a corregir (Morales-García y Rodríguez-Nieto, 2022). En suma, se abre una ventana para una
herramienta de conversión con base empírica, utilidad didáctica y trazabilidad metrológica.
La ausencia de un repertorio consensuado y validado de equivalencias para medidas ancestrales no
convencionales ecuatorianas generan incertidumbre en docencia, investigación aplicada y gestión
territorial. Convertir “a ojo” puede distorsionar significados, invisibilizar técnicas y afectar decisiones
prácticas. Incluso fuera del ámbito cultural, los errores de conversión muestran consecuencias
mayúsculas, como lo ilustra el célebre caso del Mars Climate Orbiter (Diodati, 2019). Por ello,
proponemos un sistema que formalice equivalencias con respaldo comunitario y fuentes técnicas, aporte
una interfaz de consulta y favorezca el uso responsable de las unidades originarias en contextos
interculturales (UNL, 2023; Morales-García y Rodríguez-Nieto, 2022).
Se tiene como objetivo (a) Documentar y sistematizar unidades ancestrales de longitud, superficie,
capacidad, masa y tiempo en comunidades kichwa y shuar, incluyendo variantes semánticas y de uso;
(b) establecer equivalencias al SI con criterios de trazabilidad y rangos de variación; (c) diseñar un
prototipo de convertidor y tablas de consulta con notas de contexto cultural; y (d) explorar directrices
didácticas para su incorporación en educación y peritajes locales. Estos objetivos articulan referencias
previas sobre conversión histórica y modelización de sistemas antiguos (Villca, 2019; Kasprik y Barros,
2020) y diálogo con experiencias que han inventariado instrumentos y referentes corporales (Te Koha y
Masouleh, 2020; Lim, 2020).
El estudio se sustenta en una epistemología interpretativa que reconoce las experiencias subjetivas e
intersubjetivas en la producción de magnitudes y su enseñanza. Adoptamos un diseño etnográfico con
estudio de caso múltiple y componentes de teoría fundamentada para generar categorías de unidades,
usos y equivalencias a partir de la práctica (Hinojosa Mamani, et al., 2024; Rodríguez-Nieto, 2020). Las
técnicas incluyen observación participante en chakra y ferias comunitarias-rurales, entrevistas
semiestructuradas con portadores de saber, registro y medición de artefactos, y análisis documental de
fuentes históricas y técnicas (Martínez-Padrón et al., 2019; Te Koha y Masouleh, 2020). La educación
intercultural y su integración curricular informan criterios de pertinencia y transferencia (Gebre et al.,
2021; Morales-García y Rodríguez-Nieto, 2022).
Si las equivalencias se construyen de manera participativa con usuarios expertos y se triangulan con
evidencia histórica, arqueológica y técnica, entonces es posible proponer un sistema de conversión
culturalmente pertinente, transparente y útil para docencia, investigación aplicada y gestión territorial.
Esperamos que esta co-construcción mejore la legibilidad de las tablas y la aceptación de su uso en
contextos educativos y comunitarios, reduciendo tensiones entre “lo tradicional” y “lo oficial” (Morales-
García y Rodríguez-Nieto, 2022; INN, 2020). La compatibilidad con patrones corporales y artefactos
bien caracterizados refuerza la validez de la propuesta (Karasik et al., 2020; Archaeology Magazine,
2020).
Como base del sistema, consolidamos un catálogo de unidades ecuatorianas con definiciones operativas,
rangos y notas de uso; desarrollamos tablas de equivalencia al SI con trazabilidad a fuentes comunitarias
y bibliográficas; y prototipamos un convertidor con salidas numéricas y explicativas. La triangulación
sugiere coherencia entre patrones corporales documentados globalmente y los repertorios locales,
habilitando conversiones robustas para longitud y capacidad (Kaaronen et al., 2023; González, 2018).
La estructura del catálogo permite, además, incorporar comparativos regionales y referencias históricas
pertinentes (INN, 2020; Kasprik y Barros, 2020). Estos avances invitan a seguir validando y ampliando
el sistema en diálogo respetuoso con las comunidades y los estándares metrológicos.
En síntesis, presentamos un trabajo que combina sensibilidad cultural y rigor técnico para traducir
medidas ancestrales ecuatorianas al SI sin perder su sentido. El proyecto se asienta en antecedentes
sólidos, detecta vacíos prácticos y ofrece una respuesta metodológica cualitativa y teórico-emergente,
con objetivos claros y una hipótesis plausible. Al proponer equivalencias trazables y herramientas de
consulta, aspiramos a fortalecer la investigación, la enseñanza y la gestión local, a la vez que
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
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contribuimos a una comprensión más justa de la diversidad metrológica del país (UNL, 2023;
Rodríguez-Nieto et al., 2022).
MATERIAL Y MÉTODOS
El estudio se desarrolló con enfoque cualitativo de orientación etnográfica y apoyos de teoría
fundamentada, adecuado para describir y comprender la forma en que las comunidades utilizan medidas
ancestrales no convencionales al resolver problemas contextualizados y para derivar, desde esa práctica
viva de grupos socioculturales, equivalencias pertinentes al Sistema Internacional. La elección de este
abordaje responde a la guía metodológica de la revista y a la naturaleza contextual y situada del
fenómeno, donde los significados, las reglas implícitas y las decisiones de medición emergen en
interacción entre personas, artefactos e instituciones locales. La estrategia permitió documentar
procesos, contrastar repertorios y sistematizar criterios de conversión con trazabilidad conceptual,
empírica y documental.
Los participantes fueron portadores de saberes de pueblos kichwa de la sierra norte y shuar de la
Amazonía ecuatoriana, con experiencia comprobable en actividades agrícolas, artesanales y comerciales
donde persisten unidades de medida como la braza, la cuarta, el cuartillo y otras referencias corporales
o instrumentales. Se registraron variables sociodemográficas y culturales relevantes para la
interpretación de los datos, incluyendo edad, sexo, adscripción étnica, escolaridad, ocupación, lengua
de uso y condiciones del entorno de trabajo, esto con el fin de situar las medidas en su contexto de
producción. Los criterios de inclusión exigieron uso activo y conocimiento reflexivo de unidades locales
y consentimiento informado; se excluyeron casos sin práctica vigente o con información fragmentaria.
La selección de la muestra siguió un muestreo intencional con variación máxima y técnica de referencia
en cadena, con incorporación progresiva de informantes hasta alcanzar saturación teórica de categorías
relativas a magnitud, denominación, artefacto y condición de uso. El trabajo de campo se realizó en
escenarios naturales de práctica y transmisión del conocimiento, como chakras, ferias y talleres, durante
jornadas productivas ordinarias, lo que permitió observar la resolución real de tareas de medición y el
modo en que se negocian y validan las equivalencias en la interacción cotidiana. Este anclaje situacional
favoreció la captura de variabilidad contextual y el registro de decisiones que no afloran en ambientes
controlados.
La recolección de datos combinó entrevistas semiestructuradas en profundidad, observación participante
y mediciones repetidas de artefactos y unidades corporales en condiciones habituales de uso, con apoyo
de cintas métricas, balanzas y recipientes patrón calibrados. Se diseñó una ficha de unidad que consignó
denominación en lengua originaria y en español, definición operativa, procedimiento de medición, notas
culturales, valores observados en términos del Sistema Internacional y las circunstancias que explican
su rango de variación. Para fortalecer calidad, confiabilidad y validez, los instrumentos recibieron
evaluación por pares expertos y se ejecutaron pruebas piloto con ajustes en lenguaje, secuencia y
ejemplos, además de registrar evidencias audiovisuales cuando fue autorizado por las personas
participantes.
El análisis se realizó en dos planos articulados. En el plano interpretativo se efectuó codificación abierta,
axial y selectiva sobre transcripciones y notas de campo para generar categorías sobre familias de
unidades, contextos de aplicación, reglas de decisión y sentidos pedagógicos, con contraste constante
entre casos y fuentes.
El componente ético contempló consentimiento informado libre y esclarecido, resguardo de identidad,
custodia segura de datos y devolución de resultados en formatos culturalmente pertinentes para su
revisión y eventual ajuste por las comunidades. Se reconoció la autoría cultural de los saberes
documentados y se acordaron modalidades de uso académico y educativo que impidan la
descontextualización de las unidades y eviten su presentación como errores a corregir. Estas decisiones
metodológicas garantizan pertinencia cultural y reproducibilidad suficiente para transferir el sistema de
conversión a entornos educativos y técnicos sin perder el vínculo con su origen comunitario.
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no convencionales
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RESULTADOS
El trabajo de campo permitió identificar un repertorio coherente de unidades vivas que se activan en la
resolución de problemas cotidianos, con regularidades que dialogan con patrones corporales
ampliamente documentados y con repertorios andinos descritos en la literatura. En contextos de chakra,
feria y taller emergieron familias de unidades para longitud, capacidad y superficie, cuya operatividad
se ancla en el cuerpo y en artefactos cotidianos, y cuya conversión al Sistema Internacional se expresa
con intervalos informados cuando la variabilidad contextual lo exige. Las observaciones en estos
espacios confirman que, al resolver una tarea concreta, las personas seleccionan la unidad que optimiza
economía de acción y consenso local, comportamiento consistente con la persistencia funcional de
unidades corporales señalada por estudios comparativos y con descripciones específicas de la tradición
andina. Estos hallazgos ofrecen una base sólida para la construcción del catálogo nacional y para el
diseño de tablas de consulta con notas de contexto y trazabilidad. (Kaaronen et al., 2023; González,
2018).
En el eje de las longitudes, la práctica comunitaria organizó equivalencias alrededor de referentes
corporales como la braza o rikra, la media braza o sikya, el codo o cuchuch y el palmo o kapa, aplicados
con finalidades distintas según el oficio y la tarea. La braza y la media braza se usaron para dimensionar
tramos en surcos o tejidos y para proyectar longitudes mayores mediante repeticiones controladas,
mientras que el codo y el palmo ofrecieron precisión operativa en cortes de madera y en mediciones
rápidas en el puesto de mercado. La estabilidad relativa del palmo fue notoria al trabajar con artefactos
y tensiones constantes, en contraste con la mayor dispersión de la braza, dependiente de talla y postura,
patrón coherente con la evidencia arqueológica sobre módulos de mano y con síntesis sobre unidades
corporales en múltiples culturas. Estos resultados sustentan el reporte de equivalencias como intervalos
con notas de uso y justificación. (Karasik et al., 2020; Kaaronen et al., 2023; González, 2018).
Tabla 1
Catálogo inicial de unidades y definiciones operativas observadas
Categoría
Unidad local
(variante)
Definición operativa en
campo
Contexto de uso
Observación sobre
variación
Longitud
Rikra o braza
Envergadura de brazos de
una persona adulta
Trazado de surcos y
dimensionamiento textil
Variación moderada
por talla y postura
Longitud
Sikya o media
braza
Mitad de la envergadura
entre hombro y mano
Proyección de tramos
medianos
Variación baja a
moderada según actor
Longitud
Cuchuch o
codo
Longitud desde codo
hasta punta de dedos
Corte de madera y
marcaje de piezas
Variación baja en
tareas repetitivas
Longitud
Kapa o palmo
Distancia entre pulgar y
meñique extendidos
Mediciones rápidas y
conteo de repeticiones
Variación baja con
tensión constante
Capacidad
Cuartillo
Recipiente local de
referencia para granos
Venta y trueque en feria
rural
Variación por tamaño
del vaso y llenado
Superficie
Brazada
Módulo derivado de
repeticiones de braza
sobre el suelo
Parcelación agrícola y
estimación de áreas
Variación por
pendiente y textura del
terreno
Nota. La columna “observación sobre variación” se deriva de mediciones repetidas y de criterios de
trazabilidad metrológica. Referencias de apoyo para denominaciones y usos: González (2018), Karasik
et al. (2020), Rodríguez-Nieto et al. (2022).
En el eje de las capacidades, el cuartillo se constituyó como la unidad más establecida en ferias
comunitarias-rurales para la venta de granos y legumbres, con prácticas de nivelado y compactación que
buscan estandarizar el llenado y que se negocian de manera pública para asegurar la confianza. La
comparación contra recipientes patrón mostró que el valor efectivo del cuartillo depende del tipo de
vaso, de la técnica de vertido y del tamaño del grano, lo que justifica la comunicación de un rango y la
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
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inclusión de notas sobre el procedimiento de llenado. La observación participante reveló, además, que
el recurso a equivalentes cotidianos como la botella o la taza funciona como mediación didáctica en el
punto de venta, lo cual coincide con estudios de mercados comunitarios-rurales y con la literatura sobre
articulación entre unidades locales y métricas en contextos de comercio. Estos patrones informan la
especificación de intervalos y el diseño de mensajes de uso responsable en el convertidor.
(Rodríguez-Nieto et al., 2022; Lim, 2020).
Tabla 2
Casos representativos de resolución de problemas y unidades aplicadas
Problema cotidiano
contextualizado
Unidad
ancestral
aplicada
Procedimiento de resolución
en campo
Salida de conversión SI
reportada
Espaciar hileras de maíz en
chakra andina
Iskay chaki o
dos pies
Avance en pasos uniformes
con control visual del alineado
Longitud expresada como
intervalo en metros con nota
de terreno
Medir longitud de tablón
en taller de carpintería
Cuarta y codo
Marcaje sucesivo de cuartas
con verificación final con
codo
Longitud en metros con
margen por herramienta y
postura
Vender fréjol en feria
comunitaria
Cuartillo
Llenado, nivelado y
verificación contra recipiente
patrón
Volumen en litros expresado
como rango por técnica de
llenado
Contabilizar trama en
tejido artesanal
Palmo
Repetición de palmos con
tensión constante del hilo
Longitud en metros con
variación baja por control de
tensión
Nota. Los procedimientos documentan la secuencia real de acción y su negociación social, en
correspondencia con hallazgos de mercados y de etnomatemática aplicada. Fuentes ilustrativas:
Rodríguez-Nieto et al. (2022), Castro-Inostroza et al. (2020), Hinojosa Mamani, et al. (2024).
La codificación temática de las prácticas evidenció que la elección de unidad no es arbitraria, sino que
sigue reglas locales de pertinencia, entre ellas la proporcionalidad entre tamaño del objeto y granularidad
de la unidad, la facilidad de repetición y verificación, y la legitimidad de la medida ante terceros. En
tareas de aula, las y los docentes que operan en zonas rurales movilizan estas reglas al proponer
problemas con datos anclados en la experiencia del estudiantado, lo que favorece el puente hacia las
unidades del Sistema Internacional cuando se explicitan las equivalencias con sus condiciones. Esta
dinámica coincide con análisis de libros de texto que incorporan unidades no convencionales como
entrada a la comprensión de magnitudes y con investigaciones que describen la resignificación
pedagógica de tales medidas. Los resultados de campo muestran, por tanto, una continuidad entre la
lógica de práctica y la lógica didáctica que el sistema de conversión debe cuidar. (Morales-García y
Rodríguez-Nieto, 2022; Rodríguez-Nieto, 2020).
Tabla 3
Matriz de trazabilidad de equivalencias construidas en campo
Unidad
Anclaje
comunitario
Referencia histórica o
arqueológica
Referencia técnica
complementaria
Decisión de
reporte
Palmo o
kapa
Observación en
tejido y carpintería
Hallazgos sobre módulo
de mano en vasijas de la
Edad de Hierro
Síntesis global de
unidades corporales
Intervalo con nota
de tensión y
postura
Rikra o
braza
Trazado de surcos y
medición de tramos
Compendios andinos de
medidas longitudinales
Metrología precolombina
para comparativos
regionales
Intervalo con nota
de talla del
ejecutante
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no convencionales
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Cuartillo
Venta de granos en
feria
Descripciones históricas
de medidas volumétricas
locales
Procedimientos de
metrificación y
equivalencias prácticas
Intervalo con nota
de técnica de
llenado
Iskay
chaki
Espaciamiento de
siembra
Registros etnográficos de
práctica agrícola
Propuestas de tabulación
para conversión educativa
Punto con margen
cuando hay
control de paso
Nota. Referencias de apoyo por columna, en orden: Karasik et al. (2020), González (2018), INN (2020),
Kaaronen et al. (2023), Lim (2020), Villca (2019), Hinojosa Mamani, et al. (2024). La matriz conecta
cada salida del convertidor con evidencias comunitarias y documentales, reforzando la trazabilidad y
la comunicabilidad de las equivalencias.
Es decir, el análisis de dispersión mostró un comportamiento diferencial entre unidades dominadas por
artefactos y unidades dominadas por proporciones corporales, con menor variación en escenarios de
control de herramienta y mayor variación cuando la postura y la extensión corporal median la medición.
Esta pauta se reflejó en la concentración de valores en torno a un rango estrecho para el palmo en tejido
y carpintería y en rangos más amplios para la braza en exteriores, de manera coherente con la literatura
andina y con estudios que precisan la relación entre morfología corporal y medida. La consecuencia
metodológica inmediata fue la decisión de reportar equivalencias con intervalos y notas de uso, principio
que guía el prototipo de convertidor y las tablas de consulta para su empleo educativo y comunitario.
(González, 2018; Kaaronen et al., 2023; Villca, 2019).
El análisis comparativo entre escenarios reveló que la estabilidad de las equivalencias depende en
medida significativa de la relación entre cuerpo, artefacto y ambiente, lo que conduce a comportamientos
diferenciales por unidad y por oficio. En tejido y carpintería se registró menor dispersión para palmo y
cuarta debido al control de tensión y postura, mientras que en el trazado de surcos a cielo abierto la braza
presentó rangos más amplios asociados a biotipo y pendiente. En ferias, la variación del cuartillo
respondió a la geometría de la vasija y al tratamiento del grano, circunstancia que se mitigó al acordar
públicamente el nivelado y al comparar con recipientes patrón. Estos patrones de desempeño dialogan
con la evidencia histórica y antropológica sobre regularidades de las medidas corporales y con
repertorios andinos que documentan la operatividad de braza, codo y palmo en tareas productivas y de
intercambio (Kaaronen et al., 2023; González, 2018; INN, 2020).
El sistema de conversión mostró utilidad pedagógica inmediata al traducir prácticas familiares en
expresiones del Sistema Internacional sin desarraigar su sentido, hecho que elevó la legibilidad de los
problemas contextualizados y favoreció el tránsito entre lo cotidiano y lo escolar. En aulas rurales, las y
los docentes utilizaron el catálogo para diseñar secuencias en las que el conteo por palmos y codos
antecedió al registro en centímetros y metros, y donde los intervalos de equivalencia se explicitaron
como parte de la toma de decisiones de medición. En los mercados, la salida en litros con nota de
contexto redujo desacuerdos y fortaleció la confianza en la transacción. Estas observaciones convergen
con diagnósticos curriculares y con experiencias que recomiendan articular unidades locales y métricas
para potenciar la comprensión de magnitudes en estudiantes y aprendices (Morales-García y
Rodríguez-Nieto, 2022; Rodríguez-Nieto, 2020; Gebre et al., 2021).
Tabla 4
Variabilidad comparada por escenario y unidad observada
Unidad
Escenario con menor
variación
Escenario con mayor
variación
Explicación de la diferencia
Palmo
Tejido con control de
tensión
Corte rápido en exterior
Influencia de postura y ritmo de
trabajo
Cuarta
Carpintería en banco de
armado
Medición ambulante en
feria
Precisión del apoyo y repetición del
gesto
Codo
Marcaje de listones en taller
Estimación a distancia en
campo
Diferencias en referencia visual y
contacto
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
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Braza
Urdimbre en interior
Trazado de surcos en
pendiente
Biotipo y extensión de brazos en
movimiento
Cuartillo
Venta con vasija patrón
acordada
Venta con vasijas
heterogéneas
Geometría del recipiente y
granulometría
Fuente: González (2018); Rodríguez-Nieto et al. (2022); Martínez-Padrón et al. (2019); INN (2020).
La triangulación con fuentes documentales confirmó la coherencia de los intervalos reportados en campo
con valores esperables de módulos corporales y con descripciones regionales de unidades ancestrales,
reforzando la trazabilidad del sistema y su transferibilidad a otros territorios andinos. La
correspondencia observada entre palmo y medidas de mano publicadas en estudios arqueológicos, así
como la cercanía entre la braza comunitaria y registros históricos de la rikra, sugieren que el anclaje
corporal provee una base estable sobre la cual construir equivalencias reproducibles. De igual modo, la
comparación del cuartillo con relatos de metrificación y con tablas de comercio tradicional ayuda a
comprender la persistencia de fracciones volumétricas locales. En conjunto, estos hallazgos describen
un espacio de solución donde los intervalos respetan el uso social y sostienen la interoperabilidad con
el metro, el litro y el kilogramo (Karasik et al., 2020; González, 2018; Lim, 2020; INN, 2020).
Tabla 5
Coherencia entre resultados de campo y literatura de referencia
Unidad
Campo, síntesis
cualitativa
Literatura base, síntesis
Grado de
concordancia
Observación de
trazabilidad
Palmo
Estabilidad alta en
tareas de precisión
Regularidades de mano en
estudios comparados
Alta
Registro audiovisual y
notas de postura
Codo
Precisión media en
cortes y marcajes
Usos históricos en
artesanías andinas
Media a alta
Medición repetida y
validación comunitaria
Braza
Dispersión moderada
por biotipo y ambiente
Descripciones quechuas
de envergadura
Media
Control de serie y
señalización de tramos
Cuartillo
Variación por vasija y
grano
Relatos de comercio
tradicional y
metrificación
Media
Acuerdos de nivelado y
recipiente patrón
Fuente: Kaaronen et al. (2023); González (2018); Lim (2020); INN (2020); Rodríguez-Nieto et al.
(2022).
La adopción situada del convertidor produjo efectos visibles en la organización del trabajo y en la
comunicación entre actores, que se reflejaron en economías de tiempo, disminución de malentendidos
y mejor documentación de procesos. En la chakra, la planificación de canteros mediante brazas
convertidas a metros con intervalo de referencia facilitó el cotejo de áreas y la asignación de esfuerzos
colectivos. En la feria, la visibilización del rango del cuartillo desalentó prácticas opacas y estimuló
acuerdos transparentes sobre nivelado y compactación. En el taller, la tabla de apoyo para codo y cuarta
hizo posible registrar medidas en centímetros sin sacrificar el ritmo artesanal. Estas transformaciones
cualitativas se alinean con estudios de práctica que describen ganancias operativas cuando se hacen
explícitas las reglas de medición y sus condiciones de validez (Castro-Inostroza et al., 2020;
Rodríguez-Nieto et al., 2022; UNL, 2023).
Tabla 6
Efectos observados del sistema en tareas representativas
Tarea
representativa
Indicador de proceso
Evidencia asociada
Impacto reportado por
actores
Planificación de
canteros
Claridad en módulos de
trabajo
Registros en metros con
intervalo
Menor retrabajo y mejor
coordinación
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no convencionales
88
Venta de granos
Transparencia en
equivalencias
Uso de vasija patrón y
nivelado
Disminución de disputas en la
transacción
Corte de materiales
Transferencia a unidades
SI
Tabla de referencia en
centímetros
Mayor precisión sin perder
ritmo
Fuente: Martínez-Padrón et al. (2019); Rodríguez-Nieto et al. (2022); UNL (2023).
Por lo tanto, la síntesis de resultados delimita un núcleo de convergencias que explica la robustez del
sistema y también los bordes de su aplicabilidad, insumos que orientan la discusión. Convergen la
estabilidad relativa de palmo y cuarta en oficios con control de postura, la utilidad de la braza como
módulo organizador con intervalos explícitos, y la necesidad de acordar recipientes y técnicas para
estabilizar el cuartillo en ferias. Se perfilan, a la vez, limitaciones razonables vinculadas a la variación
por biotipo, ambiente y artefacto, que no invalidan las equivalencias, sino que exigen comunicarlas con
rangos y notas de uso. En este marco, la propuesta se afirma como una herramienta intercultural que
preserva significado y habilita interoperabilidad con el Sistema Internacional en educación, comercio y
oficios, en consonancia con la trayectoria regional de integración de saberes y estándares (Valdés, 2019;
Gaceta UNAM, 2020; Villca, 2019).
DISCUSIÓN
Los resultados apoyan que es posible construir un sistema de conversión culturalmente pertinente y
técnicamente trazable cuando las equivalencias emergen de la práctica situada y se triangulan con
evidencia documental. La identificación de familias de unidades y su desempeño diferencial por
escenario confirma que la medición con referentes corporales conserva una lógica operativa robusta que
puede traducirse al Sistema Internacional siempre que se expliciten las condiciones de uso y los rangos
de variación. Esta constatación dialoga con descripciones de la chakra andina y con análisis de práctica
que muestran cómo el saber local organiza magnitudes de manera estable y significativa para la acción
cotidiana y el aprendizaje escolar (Martínez-Padrón et al., 2019; Rodríguez-Nieto, 2020; Hinojosa
Mamani, et al., 2024).
La convergencia entre las medidas de campo para palmo, cuarta, codo y braza y los valores compilados
en repertorios andinos sugiere que existe una arquitectura común de múltiplos enteros que trasciende
localidades y oficios. Sin embargo, la variación de la medida de la braza en exteriores y las del palmo
fuera de situaciones controladas matizan la idea de una equivalencia fija y refuerzan la decisión
metodológica de reportar intervalos. Esta lectura coincide con síntesis comparativas sobre unidades
basadas en el cuerpo y con evidencias arqueológicas que anclan módulos de mano y brazo en artefactos
y construcciones, aunque nuestra observación subraya que el gesto técnico y la postura son variables
críticas que la literatura suele tratar de manera más general (Kaaronen et al., 2023; Karasik, Harush y
Smilansky, 2020; González, 2018).
En capacidad y masa, la estabilidad del cuartillo con procedimientos públicos de llenado y la
aproximación de la libra comunal al kilogramo cuando se contrasta en balanza muestran que las
comunidades ya operan mecanismos prácticos de control metrológico. Este hallazgo dialoga con
descripciones históricas de procesos de metrificación que articularon unidades tradicionales con
patrones métricos mediante acuerdos, tablas y verificación pública, pero también introduce un matiz al
enfatizar que la geometría del recipiente y la granulometría del producto siguen afectando la
equivalencia observable. El sistema propuesto recoge esta tensión y la comunica como rango, evitando
la ficción de un punto único cuando el proceso social de medición no lo produce de forma legítima
(Rodríguez-Nieto, Rodríguez-Nieto y Martínez, 2022; INN, 2020; Lim, 2020).
Desde el punto de vista educativo, la adopción del convertidor y de las tablas con notas de contexto
mostró efectos inmediatos en la legibilidad de problemas y en la discusión explícita de la incertidumbre,
lo que fortalece un enfoque de enseñanza que parte de prácticas propias significativas y desemboca en
el lenguaje y las convenciones del Sistema Internacional. Esta articulación coincide con análisis de libros
de texto que recomiendan introducir unidades de medidas no convencionales como puerta de entrada a
las magnitudes y con estudios que documentan la inclusión paulatina de saberes locales en el currículo
cuando se conservan criterios de validez y trazabilidad. Nuestros resultados aportan evidencia de que el
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
89
énfasis en condiciones de uso y en comunicación de rangos es didácticamente productivo y no un
obstáculo para el rigor (Morales-García y Rodríguez-Nieto, 2022; Gebre, Tola y Yao, 2021; UNL,
2023).
Teóricamente, el estudio robustece una concepción sociotécnica de la medición en la que el valor no es
solamente un número sino el resultado de un arreglo de cuerpos, herramientas, normas implícitas y
acuerdos públicos. El sistema de conversión se inscribe en esta tradición al priorizar trazabilidad y
transparencia y al reconocer que la interoperabilidad con el Sistema Internacional es compatible con la
preservación de significado cultural. Esta postura encuentra respaldo en revisiones históricas y marcos
institucionales que explican cómo los estándares modernos se consolidaron sin suprimir de inmediato la
diversidad local y cómo su adopción exigió puentes comunicativos y prácticas de validación pública que
hoy reaparecen en los mercados y talleres estudiados (Valdés, 2019; Benham, 2020; Gaceta UNAM,
2020).
Las discrepancias con algunos reportes de la literatura enriquecen la interpretación. En el caso de la
braza, ciertos compendios registran valores levemente superiores a nuestras medianas, diferencia que
atribuimos a tamaños corporales y a definiciones operativas que varían entre regiones andinas. Del
mismo modo, los paralelos con tradiciones externas, como la medida de la palma registrada en vasijas
de la Edad de Hierro o los procesos de transición en Singapur, confirman regularidades funcionales,
pero no sustituyen la necesidad de documentar cada unidad en su ecología de uso. La consecuencia es
que la generalización debe realizarse por familias de práctica y no por extrapolación directa de un valor
canónico fuera de su ámbito de producción legítima (Karasik, Harush y Smilansky, 2020; Lim, 2020;
González, 2018).
El estudio presenta limitaciones que orientan su lectura y abren líneas futuras. La muestra respondió a
criterios intencionales y a saturación teórica, por lo que no es representativa en sentido estadístico y
requiere validaciones adicionales en otras regiones y oficios. Las mediciones se realizaron en situaciones
naturales con variabilidad ambiental y ergonómica que es parte del fenómeno observado, pero que
restringe la comparabilidad con ensayos de laboratorio. La negociación pública en ferias comunitarias-
rurales y el consentimiento para registro audiovisual limitaron la densidad de algunas series, y la
traducción terminológica entre lenguas originarias y el español demandó decisiones analíticas que
podrían refinarse con equipos más amplios. Estas condiciones no invalidan los resultados, pero acotan
su alcance y justifican el reporte de intervalos y notas de uso como forma responsable de comunicación.
A partir de estas limitaciones se delinean oportunidades claras de continuidad. La ampliación del
catálogo a comunidades de costa y sierra centro, la incorporación de diseños de comparación sistemática
entre oficios y la evaluación del convertidor en secuencias didácticas controladas permitirán estimar
efectos de aprendizaje y transferibilidad. Asimismo, la integración de protocolos de calibración
comunitaria, la documentación fotogramétrica de artefactos y la sistematización de equivalencias por
temporadas agrícolas pueden fortalecer la estabilidad de los rangos y su aceptación pública. El diálogo
con propuestas de tabulación histórica y con desarrollos regionales de conversión añade una ruta de
colaboración que promete acelerar la estandarización pedagógica sin sacrificar el vínculo cultural
(Villca, 2019; UNL, 2023; INN, 2020).
En conclusión, el sistema de conversión propuesto no solo traduce unidades de medidas ancestrales no
convencionales a metros, litros y kilogramos, sino que lo hace de una manera que preserva la
inteligibilidad de las prácticas y mejora la comunicación entre actores educativos, productivos y
técnicos. Al situar cada equivalencia en su red de trazabilidad y al proponer intervalos en lugar de puntos
descontextualizados, la propuesta se muestra coherente con hallazgos internacionales y con repertorios
andinos, a la vez que ofrece una herramienta práctica para la resolución de problemas cotidianos en
clave intercultural. Estas implicaciones teóricas y aplicadas confirman la pertinencia de continuar y
escalar la investigación, manteniendo el equilibrio entre significado cultural e interoperabilidad con el
Sistema Internacional.
Resolución de problemas cotidianos a través de las medidas ancestrales no convencionales
90
REFERENCIAS
Benham, E. (2020, 6 de octubre). Busting myths about the metric system. National Institute of Standards
and Technology (NIST), Taking Measure Blog. https://www.nist.gov/blogs/taking-
measure/busting-myths-about-metric-system
Castro-Inostroza, Á., Rodríguez-Nieto, C. A., Aravena-Pacheco, L., Loncomilla-Gallardo, A., y Pizarro-
Cisternas, D. (2020). Nociones matemáticas evidenciadas en la práctica cotidiana de un
carpintero del sur de Chile. Revista Científica, 39(3), 278–295.
https://doi.org/10.14483/23448350.16270
Gaceta UNAM. (2020). Se celebran 150 años del sistema métrico decimal unificado. Gaceta UNAM.
https://www.gaceta.unam.mx/se-celebran-150-anos-del-sistema-metrico-decimal-unificado/
Gebre, D. G., Kassa, S. A., y Wodeyesus, K. M. (2021). Ethnomathematics in Kafa, Ethiopia: Number
sense and its level of inclusion in school curriculum. Mediterranean Journal of Social &
Behavioral Research, 5(3), 41–50. https://doi.org/10.30935/mjosbr/11291
González, C. (2018). Las medidas longitudinales andinas. Ichan Tecolotl (CIESAS).
https://ichan.ciesas.edu.mx/las-medidas-longitudinales-andinas/
Instituto Nacional de Normalización (INN). (2020, 19 de noviembre). Metrología precolombina: La
medición en los Pueblos Originarios de América. https://www.inn.cl/metrologia-precolombina-
la-medicion-en-los-pueblos-originarios-de-america
Kaaronen, R. O., Manninen, M. A., y Eronen, J. T. (2023). Body-based units of measure in cultural
evolution. Science, 380(6648), 948–954. https://doi.org/10.1126/science.adf1936
Karasik, A., Harush, O., y Smilansky, U. (2020). The morphology of Iron Age storage jars and its
relation to the handbreadth measure (Biblical tefach). Bulletin of the American Schools of
Oriental Research, 384(1), 183–190. https://doi.org/10.1086/710529
Lim, L. (2020). Milestones to the metric system. BiblioAsia, 16(1). https://biblioasia.nlb.gov.sg/vol-
16/issue-1/apr-jun-2020/metric/
Martínez-Padrón, O. J., Trujillo, C. A., y Lomas-Tapia, K. R. (2019). Saberes matemáticos ancestrales
de una chakra andina. Revista Espacios, 40(36), 15.
https://www.revistaespacios.com/a19v40n36/a19v40n36p15.pdf
Morales-García, L., y Rodríguez-Nieto, C. A. (2022). Medidas no convencionales en libros de texto
mexicanos: Un análisis desde la Etnomatemática y el enfoque Ontosemiótico. REDIMAT –
Journal of Research in Mathematics Education, 11(1). https://doi.org/10.17583/redimat.8646
Hinojosa Mamani, J., Yucra Yucra, M., Callomamani Callomamani, J.C., Enríquez Salas, P., Mamani
Gamarra, J. E., Catacora Lucana, E., Jilaja Carita, E. E. y Poma Cruz, H. J. (2024). Praxis de la
etnomatemática quechua en la región alto andina del Perú. En F. Vitório Ribeiro, W. Fernandes
Pereira y M. H. Torres de Medeiros (Eds). F. Vitório Ribeiro, W. Fernandes Pereira y M. H.
Torres de Medeiros (Eds), Inclusão digital no ensino de ciências e matemática: um olhar para
a diversidade, (pp. 56 – 79). Editora Científica Digital.
https://downloads.editoracientifica.com.br/articles/240115596.pdf
Rodríguez-Nieto, C. A. (2020). Explorando las conexiones entre sistemas de medidas usados en
prácticas cotidianas en el municipio de Baranoa. IE Revista de Investigación Educativa de la
REDIECH, 11, e857. https://doi.org/10.33010/ie_rie_rediech.v11i0.857
Rodríguez-Nieto, C. A., Morales-García, L., Muñoz, A., y Navarro, C. (2022). Etnomatemática y
medidas: Un estudio con comerciantes de un mercado del suroeste mexicano. Tecné, Episteme
y Didaxis: TED, (51), 13–36. https://doi.org/10.17227/ted.num51-11143
Universidad Nacional de Loja (UNL). (2023). Saberes y expresiones ancestrales en la región sur del
Ecuador [Compilación]. https://unl.edu.ec/sites/default/files/archivo/2024-
01/SABERES%20Y%20EXPRESIONES%20ANCESTRALES%20VFinal.pdf
Vicente Demetrio Palma Tovar, Roxana Auccahuallpa Fernandez y Fredy Yunior Rivadeneira-Loor
91
Valdés, J. (2019). Revisión del Sistema Internacional de Unidades: Equiparable a la adopción del
sistema métrico decimal. Revista Serendipia.
https://www.revistaserendipia.com/ciencia/metrolog%C3%ADa/revisi%C3%B3n-del-sistema-
internacional-de-unidades-equiparable-a-la-adopci%C3%B3n-del-sistema-m%C3%A9trico-
decima/
Villca, R. (2019). Sistematización de medidas ancestrales de peso y longitud y propuesta de conversión
al SI [Tesis de maestría, Universidad Mayor de San Andrés].
https://repositorio.umsa.bo/bitstream/handle/123456789/24580/TM359.pdf?sequence=1&isAl
lowed=y