Quintaesencia
Revista de Educación
ISSN
2076-5363
(en línea)
Quintaesencia (2026), vol. 17, Núm. 1, pp 12-20
DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v17i1.790
12
Artículo original
Uso de desmos classroom para actividades previas en el modelo de aula
invertida
Using Desmos Classroom for Pre-Class Activities within the Flipped
Classroom Model
Emily De la Cruz Sánchez 1, a
Francisco Ugarte Guerra 2, b
Janet Yucra Núñez 3, c
1 Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
edelacruz@pucp.edu.pe
2 Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
b ORCID: https://orcid.org/0000-0002-8658-9471
3 Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú
c ORCID: https://orcid.org/0000-0003-0487-6256
fugarte@pucp.edu.pe
janet.yucra@pucp.edu.pe
Resumen
Las actividades previas a las clases constituyen un componente esencial en el modelo de
aula invertida, el cual plantea reorganizar la secuencia tradicional de enseñanza, creando
un espacio de adquisición inicial de conocimientos previo a las clases y utilizando la clase
para su consolidación y aplicación. En el curso de Matemáticas 1 para alumnos de
Arquitectura, se diseñaron actividades previas a las clases como parte de la
implementación del modelo de aula invertida. El presente estudio tiene como objetivo
analizar la idoneidad de la plataforma Desmos Classroom como una herramienta para el
diseño, implementación y evaluación de estas actividades previas. Para ello, se presenta el
diseño y el análisis de los resultados obtenidos de actividades previas a cuatro sesiones de
clases. Los hallazgos evidencian la utilidad de la plataforma Desmos Classroom
destacando su accesibilidad, su versatilidad para el diseño de actividades interactivas y
personalizadas, así como su capacidad de monitorear el progreso de los estudiantes.
Abstract
Pre-class activities are an essential component of the flipped classroom model, which
proposes reorganizing the traditional teaching sequence, creating a space for initial
knowledge acquisition prior to class and using class time for consolidation and application.
In the Mathematics 1 class for Architecture students, pre-class activities were designed as
part of the implementation of the flipped classroom model. This study aims to analyze the
suitability of the Desmos Classroom platform as a tool for the design, implementation, and
evaluation of these pre-class activities. To this end, the design and analysis of the results
obtained from pre-class activities for four class sessions are presented. The findings
demonstrate the usefulness of the Desmos Classroom platform, highlighting its
accessibility, its versatility for designing interactive and personalized activities, as well as
its ability to monitor student progress.
INTRODUCCIÓN
El curso de Matemáticas 1 para los alumnos de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo en la Pontificia
Universidad Católica del Perú (PUCP) presenta retos y oportunidades tanto para profesores como para
estudiantes. Al impartirse en una única sesión semanal presencial de tres horas, surgen dos problemáticas
principales:
Primero, el escaso contacto con el curso a lo largo de la semana ocasiona una interrupción de los temas
que dificulta que los alumnos conecten los contenidos. En segundo lugar, como consecuencia de lo
anterior, el empleo del tiempo para reconectar los temas tratados en la sesión anterior limitaba el tiempo
para el abordaje adecuado de las dudas y dificultades asociados a los conceptos que se trabajaban durante
la clase.
Emily De la Cruz Sánchez; Francisco Ugarte Guerra; Janet Yucra Núñez
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Frente a estas dos dificultades, el modelo de aula invertida se presenta como una estrategia pedagógica
pertinente. En particular, la implementación de actividades previas en una plataforma virtual permite
ampliar el tiempo de interacción del estudiante con el curso. Estas actividades no solo facilitan el
abordaje anticipado de los contenidos, sino que también recuperan el espacio de tiempo de clase para la
resolución de dudas y la profundización del contenido correspondiente. En esta investigación, se muestra
el uso de la plataforma Desmos Classroom como herramienta para el diseño, implementación y análisis
de las actividades previas en el marco del aula invertida.
El modelo del aula invertida presenta una alternativa de enseñanza que reorganiza la estructura
tradicional de enseñanza (Gilboy et al., 2015). Según Bergman y Sams (2012), este modelo plantea que
lo que tradicionalmente se hace en clases se haría en casa y lo que tradicionalmente se hacía en casa se
completa en clases. Diversas investigaciones han evidenciado que la clase invertida es una estrategia de
aprendizaje con resultados positivos en el rendimiento de los alumnos y logra un mayor interés de los
estudiantes hacia el curso (Albornoz et al., 2018; Nouri, 2016; Castilla et al., 2015).
Bajo este enfoque, las actividades previas son un elemento esencial, pues permite la activación de
conocimientos previos al concepto matemático de la clase, esta base que se consigue facilita la
comprensión del concepto durante las clases. Además, fomenta la autonomía del alumno en su proceso
de aprendizaje y, finalmente, permiten al docente obtener información sobre las posibles dificultades en
el aprendizaje del concepto (López-Crespo et al, 2020). Asimismo, DeLozier y Rhodes (2017) destacan
que el aprendizaje activo comienza incluso antes de la clase, cuando los estudiantes se enfrentan a tareas
desafiantes que estimulan la comprensión de un concepto.
Diversos estudios, como los de Karanicolas et al. (2016), ha mostrado que combinar la tecnología con
las actividades previas del aula invertida permite motivar a la participación e involucramiento de los
estudiantes en su proceso de aprendizaje. Asimismo, Jensen et al. (2018), y Rivera y García (2018)
presentan estrategias específicas de implementación de aula invertida con tecnologías emergentes.
El objetivo de esta investigación es diseñar actividades previas a las clases en curso de Matemáticas 1
para los alumnos de Arquitectura, orientadas a optimizar el aprovechamiento del tiempo de clase,
fomentar la autonomía de los estudiantes en el curso e incrementar el interés y compromiso con el curso.
A partir de una revisión preliminar, se estableció que las actividades previas debían ser interactivas,
visuales y de fácil accesibilidad para los estudiantes. Existen diferentes plataformas educativas que
permiten el diseño de actividades con las características ya mencionadas. En el siguiente ensayo, se
presenta el uso de la plataforma Desmos Classroom como una herramienta para el diseño de las
actividades previas en el modelo del aula invertida. Y se logra evidenciar cómo las funcionalidades de
la plataforma permiten cumplir con los requerimientos del diseño de una actividad previa, además
facilita que el docente realice un seguimiento del avance y, debido a su interfaz, permite que el estudiante
realice actividades interactivas, visuales y accesibles en cualquier dispositivo.
MATERIAL Y MÉTODOS
Diversos estudios han propuesto estructuras metodológicas para la implementación del modelo de aula
invertida (Margulieux et al., 2014). Para esta investigación, adoptamos como marco metodológico la
propuesta desarrollada por Rivera y García (2018), quienes plantean siete etapas para su
implementación:
1. Diagnóstico
2. Capacitación de docentes y estudiantes
3. Selección de la materia, contenidos y las actividades de aprendizaje
4. Producción de materiales didácticos
5. Desarrollo de las actividades del aula invertida
6. Evaluación y retroalimentación
7. Cierre
Dado que el foco de este estudio se sitúa en el diseño, implementación y análisis de actividades previas
dentro del modelo de aula invertida, se adaptó dicha propuesta metodológica a las necesidades
específicas del proyecto, definiendo las siguientes etapas:
1. Diagnóstico
Uso de desmos classroom para actividades previas en el modelo de aula invertida
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a. Identificar los tipos de herramientas de la plataforma a utilizar (videos, gráficos, etc.)
b. Seleccionar una plataforma virtual educativa
c. Verificar la disponibilidad de los equipos tecnológicos necesarios para el uso de la
plataforma
2. Selección de los contenidos de cada actividad
a. Seleccionar los contenidos asociados al tema de clase que se trabajarán en la actividad
b. Definir los objetivos de las actividades
3. Producción de las actividades previas a clases
a. Elaborar las actividades previas en la plataforma seleccionada
b. Identificar requerimientos (materiales o tecnología) necesarios para el desarrollo de esta
4. Implementación, seguimiento y retroalimentación en clase
a. Enviar comunicación a los estudiantes con las instrucciones claras para el acceso a las
actividades
b. Realizar seguimiento del progreso de los estudiantes e identificar posibles dificultades en
la realización
c. Plantear una discusión o actividad al inicio de la clase en relación con la actividad previa
5. Evaluación
a. Realizar observaciones sobre las posibles dificultades de los estudiantes al cumplir con la
actividad
b. Identificar posibles modificaciones a realizar a futuro
Para guiar el diseño y evaluación de las actividades, se consideraron los criterios propuestos por López-
Crespo et al. (2020) y Han y Klein (2019), quienes destacan las siguientes características como
esenciales para una correcta implementación de actividades previas en el aula invertida:
- Accesibles y planificadas de manera anticipada: de manera que los estudiantes dispongan con
suficiente tiempo para el desarrollo de la actividad y en una plataforma accesible
- Alineadas con los objetivos: que permitan establecer en los estudiantes una base académica que
luego pueda ser desarrollada en clase
- Cortas y manejables: para que lo estudiantes puedan terminarlas
- Interactivas y con retroalimentación: diversidad de herramientas y tareas que no estén centradas
solo en la visualización de videos
Con evaluación continua: que corresponde al seguimiento del docente de manera que identifique
posibles dificultades asociadas al concepto y personalice la discusión inicial en clase.
RESULTADOS
Durante la etapa de diagnóstico del curso Matemáticas 1, se definió que las actividades previas incluirían
el uso de videos, gráficos generados en GeoGebra, preguntas personalizadas, preguntas de opción
múltiple, preguntas abiertas (respuesta corta) y tareas que requerían la carga de imágenes con soluciones
elaboradas por los estudiantes. A partir de estos criterios, se seleccionó la plataforma Desmos Classroom
como herramienta principal. Adicionalmente en la primera clase los docentes se aseguraron de que todos
los alumnos contarán con al menos un dispositivo tecnológico en casa (tableta, computadora portátil o
teléfono inteligente).
En una segunda etapa, los profesores del curso definieron los objetivos de aprendizaje para cada sesión
y planificaron las tareas correspondientes. La implementación (etapa tres), se llevó a cabo en la
plataforma, cuyo uso permitió integrar diversos recursos en cada actividad. A modo de resumen, se
presentan los detalles de las actividades previas a 4 sesiones de clases. En las tablas 1, 2, 3 y 4, se
muestran los objetivos de cada actividad, las tareas diseñadas y los recursos empleados de Desmos
Classroom.
Tabla 1
Emily De la Cruz Sánchez; Francisco Ugarte Guerra; Janet Yucra Núñez
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Actividad 1
Concepto
matemático
Números racionales y construcciones con regla y compás
Objetivo
Representar un número decimal periódico en su forma generatriz.
Construir la perpendicular a una recta dada con regla y compás.
Descripción
de la
actividad
La actividad consistía en 3 tareas que cada alumno debía desarrollar:
Observar un video que permite ver el proceso de hallar la fracción generatriz de un
número racional en su expresión decimal. En base al video, se pide al alumno ordenar
los pasos del proceso arrastrando las etiquetas, para representar el número 1,4333 …
a su fracción generatriz.
Expresar el número decimal 𝑥 en su fracción generatriz. El alumno debe subir la foto
de su solución y escribir su respuesta.
Observar un video sobre la construcción de una recta perpendicular a una recta dada
y que pase por un punto exterior a ella, usando regla y compás. Luego, se pide al
alumno construir un triángulo rectángulo con una relación dada para los catetos del
triángulo, empleando regla y compás y luego debe subir su solución.
Uso de la
plataforma
Desmos
Classroom
Para el diseño de la actividad, se usaron las siguientes funciones de la plataforma
Demos Classroom:
Visualización de dos videos dentro la misma plataforma.
Emplear lista ordenada para ver los pasos a seguir en el proceso de hallar la fracción
generatriz de un número decimal.
Personalización del ejercicio para cada estudiante, mediante una función que permite
brindar datos aleatorios para los catetos del triángulo dado
Recopilación de las respuestas de los alumnos pues permite que los alumnos suban
fotos de sus soluciones
Nota. Elaborado por los autores
Tabla 2
Actividad 2
Concepto
matemático
Funciones
Objetivo
Introducir la definición de una función
Descripción
de la
actividad
La actividad consistía en 2 tareas que cada alumno debía desarrollar:
Se presentaban 4 máquinas donde cada una convertía un input en un output, la tarea
del estudiante era el de identificar de forma intuitiva cuál era la regla que dirigía cada
máquina
Luego se le mostraba cuáles reglas correspondían a una función y cuáles no, la tarea
del alumno era responder una pregunta sobre la condición que debía tener la regla
para que corresponda a una función.
Uso de desmos classroom para actividades previas en el modelo de aula invertida
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Uso de la
plataforma
Desmos
Classroom
Para el diseño de la actividad, se usaron las siguientes funciones de la plataforma
Demos Classroom:
Animación de las actividades donde con un botón cada input se movía, pasaba por la
máquina y se convertía en un output
Incrustación de tablas para que el estudiante complete sus respuestas
Retroalimentación inmediata al estudiante
Elaborado por los autores
Tabla 3
Actividad 3
Concepto
matemático
Funciones por tramos y función cuadrática
Objetivo
Introducir los elementos 𝑎, ℎ y 𝑘 de una función cuadrática e identificar la conexión
con la gráfica de esta
Descripción
de la
actividad
La actividad consistía en 3 tareas que cada alumno debía desarrollar:
Observar el recorrido de una tortuga en un tiempo de 12 segundos, luego escribir la
regla de correspondencia de la distancia recorrida (en centímetros) en función del
tiempo (en segundos) en el intervalo de los primeros dos segundos y de dos a cuatro
segundos.
Escribir una regla de correspondencia que relacione la distancia (en centímetros) con
el tiempo (en segundos) para todo el recorrido.
Completar una tabla de valores para obtener puntos de la gráfica de una función
cuadrática 𝑓(𝑥)= 𝑎(𝑥 − ℎ)2+ 𝑘
Probar valores para las constantes 𝑎, ℎ y 𝑘 y visualizar el efecto sobre la gráfica de la
función cuadrática
Responder preguntas de análisis de manera que identifiquen la relación de las
constantes con la gráfica de la función cuadrática
Dada la gráfica interactiva de la función cuadrática, escribir la regla de
correspondencia de la función de la forma 𝑓(𝑥)= 𝑎(𝑥 − ℎ)2+ 𝑘, identificando los
parámetros 𝑎, ℎ, 𝑘.
Uso de la
plataforma
Desmos
Classroom
Para el diseño de la actividad, se usaron las siguientes funciones de la plataforma
Demos Classroom:
Incrustación de un gráfico interactivo de Geogebra, donde se muestra el recorrido de
la tortuga en un intervalo de 12 segundos.
Incrustación de gráficos interactivos de Geogebra, donde cada estudiante podía
construir la gráfica de la función tabulando valores.
Incrustación de gráficos interactivos de Geogebra, donde se podían manipular los
valores de las constantes a, h y k y visualizar automáticamente el efecto sobre la
gráfica de la curva
Nota. Elaborado por los autores
Emily De la Cruz Sánchez; Francisco Ugarte Guerra; Janet Yucra Núñez
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Tabla 4
Actividad 4
Concepto
matemático
Distancia de un punto a una recta y lugar geométrico
Objetivo
Calcular la distancia de un punto del plano a una recta dada conectándolo con el tema
de función lineal.
Introducir la noción de lugar geométrico.
Descripción
de la
actividad
La actividad consistir en 6 tareas que cada alumno debía desarrollar:
Determinar la regla de correspondencia de una función lineal cuya gráfica sea
perpendicular a la recta 𝐿 y pase por el punto 𝑃.
Hallar las coordenadas de 𝑄 punto de intersección entre las gráficas de las dos
funciones lineales.
Calcular la distancia entre los puntos 𝑃 y 𝑄, usando el teorema de Pitágoras. Luego,
se hace la pregunta, ¿Cuál crees que sería la distancia del punto 𝑃 a la recta 𝐿?
Dibujar 4 puntos que sean equidistantes de un punto dado
Identificar qué figura forman los puntos dibujados
Dibujar 5 puntos que sean equidistantes de dos puntos dados
Identificar qué figura forman los puntos dibujados
Uso de la
plataforma
Desmos
Classroom
Para el diseño de la actividad, se usaron las siguientes funciones de la plataforma
Demos Classroom:
Mostrar imagen con información de la recta 𝐿 y un punto 𝑃.
Opción múltiple para marcar la respuesta correcta.
Interacción con la plataforma pues permite que los alumnos dibujen sobre la misma
pantalla.
Nota. Elaborado por los autores
Para la etapa cuatro, previo a cada clase, cada docente enviaba el enlace de la actividad con las
instrucciones para el manejo de la plataforma. Y durante los días previos a la clase, debía monitorear el
progreso de los alumnos. La plataforma mostraba qué tareas había cumplido cada estudiante y cuáles no
habían iniciado aún. Además, con las respuestas que enviaban los alumnos, los profesores formaban una
idea de la orientación que tendría la discusión inicial en clase.
En la siguiente tabla, se muestra el porcentaje de participación de los alumnos, así como también las
observaciones identificadas por los profesores en base a las entregas de los estudiantes en la plataforma.
Tabla 5
Porcentaje de participación y observaciones de los profesores
Concepto
matemático
Participación
de estudiantes
Observaciones de los profesores sobre las respuestas de
los estudiantes
Números racionales
y construcciones
exactas con regla y
compás
90%
Se evidenció que algunos estudiantes no entendían la noción
de construcción exacta con regla y compás. Pues construían
la perpendicular siguiendo la cuadrícula de la hoja.
Uso de desmos classroom para actividades previas en el modelo de aula invertida
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Funciones
73%
Se evidenció que la facilidad de las tareas planteadas
permitió que muchos alumnos cumplieran con todas las
tareas planteadas.
Funciones por
tramos y función
cuadrática
70%
Se evidenció que la actividad permitió que los alumnos
pudieran reconocer más fácilmente la gráfica de una función
cuadrática a partir de su regla a través de una actividad que
se hizo en clase.
Distancia punto a
recta y lugar
geométrico
86%
Se evidenció que la conexión de una actividad con
conocimientos previos facilita la comprensión de nuevos
conceptos.
Nota. Elaborado por los autores
En el diseño de las clases también se implementó una sección al inicio de cada clase para brindar la
retroalimentación de las respuestas de los estudiantes. Para esta parte del diseño, resultó de mucha
utilidad proyectar las respuestas de ellos, la plataforma Desmos Classroom permite compartir las
respuestas de forma anónima.
En la etapa final de evaluación, tras cada sesión, los docentes se reunían para evaluar la pertinencia de
las tareas implementadas y discutir las dificultades reportadas por los estudiantes. Este proceso formó
parte de un ciclo continuo de mejora en el diseño de las actividades previas.
DISCUSIÓN
Uno de los principales beneficios observados en la implementación de las actividades previas mediante
la plataforma Desmos Classroom fue su alta accesibilidad. Al tratarse de una herramienta compatible
con diversos dispositivos móviles (teléfonos inteligentes, tabletas, computadoras portátiles), se facilitó
el acceso equitativo para la mayoría de los estudiantes. Este factor resultó clave para promover la
participación activa y sostenida a lo largo del curso.
La planificación semanal de actividades previas favoreció el establecimiento de un hábito de trabajo
fuera del aula, permitiendo que los estudiantes destinaran un tiempo adicional a la exploración de los
contenidos antes de la clase presencial. Esta preparación anticipada se reflejó en una mayor disposición
para participar en discusiones, así como en un mejor desempeño en las actividades colaborativas durante
la sesión.
Asimismo, se evidenció que varios estudiantes integraban de manera efectiva los conocimientos
adquiridos en la actividad previa en la resolución de problemas planteados en clase. Esta transferencia
de aprendizaje sugiere que las actividades contribuyeron no solo a la comprensión conceptual inicial,
sino también al desarrollo de habilidades para aplicar los contenidos en contextos diversos. Además, el
hecho de que los estudiantes llegaran con nociones preliminares sobre el tema permitió a los docentes
centrar la sesión en la resolución de dificultades, el análisis colectivo y la profundización de ideas clave.
Desde el punto de vista pedagógico, la plataforma Desmos Classroom ofreció un entorno versátil e
interactivo que fomentó una experiencia de aprendizaje visual, dinámica y personalizada. Las
funcionalidades integradas, como la posibilidad de insertar videos, construir gráficas interactivas o
incorporar tareas de respuesta abierta con retroalimentación inmediata, rompieron con la estructura
tradicional de actividades centradas únicamente en la reproducción de contenidos. Esta diversidad de
formatos contribuyó a mantener el interés y la motivación del estudiantado, reduciendo la percepción
de monotonía y promoviendo una participación más comprometida.
Por último, hemos mostrado como, a partir de las respuestas de los estudiantes que quedan registradas
en la plataforma Desmos Classroom, el docente obtiene información que resultará útil en el enfoque de
la discusión inicial de su clase. En las respuestas se evidencian las posibles dificultades que puedan estar
asociadas a la enseñanza y aprendizaje del concepto en clase.
Emily De la Cruz Sánchez; Francisco Ugarte Guerra; Janet Yucra Núñez
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En síntesis, se ha mostrado cómo la plataforma Desmos Classroom permitió brindar un espacio de
encuentro adicional a la clase, además, sus funcionalidades variadas y su accesibilidad desde cualquier
dispositivo propiciaron la participación de los estudiantes y el compromiso de los mismos. Esto también
permitió identificar posibles dificultades asociadas al concepto y brindar así espacio en clases para
resolver las dudas de los estudiantes en la discusión inicial de las clases. Por lo que se comprueba que
es una herramienta útil para las actividades previas.
Conclusiones
Los resultados de esta investigación evidencian la idoneidad de la plataforma Desmos Classroom como
herramienta para el diseño, implementación y evaluación de actividades previas en el marco del modelo
de aula invertida. Su uso permitió mejorar la preparación de los estudiantes antes de las clases, fomentar
su autonomía en el aprendizaje y facilitar un aprovechamiento más eficiente del tiempo presencial.
Una limitación del estudio radica en que el análisis se basó fundamentalmente en la observación docente
y los resultados obtenidos a través de la plataforma. Para enriquecer futuras investigaciones, se
recomienda incluir la percepción de los estudiantes mediante encuestas, entrevistas o análisis del
desempeño académico. Además, sería pertinente extender el modelo hacia una implementación más
integral del aula invertida, incorporando también el diseño de actividades durante y después de clase.
En conjunto, los hallazgos respaldan el uso de plataformas como Desmos Classroom para fortalecer el
proceso de enseñanza-aprendizaje en contextos de educación superior, especialmente en cursos que
presentan desafíos estructurales o de motivación estudiantil. El enfoque adoptado demuestra que es
posible articular tecnología y pedagogía para promover una participación activa y significativa desde el
inicio del proceso formativo.
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