Quintaesencia  
Revista de Educación  
Quintaesencia (2025), vol. 16, Núm. 2, pp 116-124  
ISSN 2076-5363 (en línea)  
DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v16i2.750  
Socialización de experiencias  
VII COBISEMAT 2025 – CUSCO  
Coloquio Binacional sobre Enseñanza de Matemáticas.  
Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco. 9, 10 y 11  
de julio de 2025.  
Aulas pensantes en matemática  
Fostering Thinking Classrooms in Mathematics  
Rocío Villanueva 1, a  
Gaby Sánchez 2, b  
1 Colegio Villa María La Planicie, Perú  
a ORCID: https://orcid.org/0009-0009-8968-8959  
rvillanueva@vmaria.pe  
gsanchez@vmaria.pe  
2 Colegio Villa María La Planicie, Perú  
b ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9490-9922  
Información  
Resumen  
Esta experiencia, desarrollada con estudiantes de quinto grado de primaria en Lima,  
abordó dificultades en la resolución de problemas matemáticos, particularmente en la  
comprensión de enunciados y la baja confianza al enfrentar situaciones nuevas. Estas  
dificultades están asociadas al impacto de la enseñanza virtual durante la pandemia, que  
afectó la comprensión lectora y, en consecuencia, las competencias matemáticas, según  
Chujandama (2023). La propuesta se basó en la estrategia “Construyendo Aulas  
Pensantes” de Liljedahl, promoviendo el pensamiento activo mediante tareas abiertas,  
trabajo en tríos aleatorios y el uso de superficies verticales no permanentes. Además, se  
utilizó inteligencia artificial generativa (IAG) para crear el problema matemático. Las  
estudiantes iniciaron con un problema no matemático, participaron en una actividad  
vivencial sobre conceptos previos y resolvieron un problema geométrico en equipo. Se  
evidenció el logro del propósito de aprendizaje, participación activa y superación de  
dificultades a través del diálogo, la resiliencia y la colaboración.  
Recibido: 15 de julio del 2025  
Aceptado:29 de julio del 2025  
Palabras clave:  
aulas pensantes,  
resolución de  
problemas, trabajo  
colaborativo.  
Information  
Abstract  
This experience, developed with fifth-grade elementary school students in Lima,  
addressed difficulties in solving mathematical problems, particularly in understanding  
statements and low confidence when facing new situations. These difficulties are  
associated with the impact of online teaching during the pandemic, which affected reading  
comprehension and, consequently, mathematical competencies, according to Chujandama  
(2023). The proposal was based on Liljedahl’s “Building Thinking Classrooms” strategy,  
which promotes active thinking through open-ended tasks, random trio work, and the use  
of non-permanent vertical surfaces. In addition, generative artificial intelligence (GAI)  
was used to pose the mathematical problem. The students began with a non-mathematical  
problem, participated in an experiential activity on previous concepts, and solved a  
geometric problem as a team. Achieving the learning objective, active participation, and  
overcoming difficulties through dialogue, resilience, and collaboration were evident.  
Keywords:  
thinking classrooms,  
problem solving,  
collaborative work.  
INTRODUCCIÓN  
Se ha identificado que las estudiantes presentan dificultades en la resolución de problemas matemáticos,  
especialmente en la etapa de comprensión e interpretación de los enunciados. Esta situación puede  
deberse a una falta de estrategias efectivas para traducir el lenguaje cotidiano al lenguaje matemático,  
lo que limita su capacidad para abordar adecuadamente los problemas planteados.  
Además, se observa una escasa confianza al enfrentarse a situaciones nuevas que requieren la aplicación  
de conocimientos matemáticos. Este fenómeno, conocido como baja confianza matemática, puede  
influir negativamente en la disposición de las estudiantes para participar activamente en la resolución  
de problemas, ya que se sienten inseguras acerca de sus habilidades y conocimientos en esta área.  
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Rocío Villanueva y Gaby Sánchez  
Estas dificultades resaltan la importancia de implementar estrategias pedagógicas que fortalezcan tanto  
las habilidades de comprensión lectora en contextos matemáticos como la confianza en las propias  
capacidades para resolver problemas. Fomentar un ambiente de aprendizaje que promueva la  
exploración, el pensamiento crítico y la valoración del proceso por encima del resultado puede ser clave  
para mejorar el desempeño de los estudiantes en matemáticas.  
Esta propuesta se fundamenta en la estrategia "Construyendo Aulas Pensantes", desarrollada por Peter  
Liljedahl (2021). Surge a partir de una profunda investigación realizada durante más de quince años en  
aulas reales de Matemática, en la que se analizó tanto la manera en que enseñamos como la forma en  
que nuestros estudiantes piensan —o, en muchos casos, dejan de hacerlo— durante la clase.  
El objetivo principal de dicha investigación fue identificar las prácticas pedagógicas que realmente  
promueven un pensamiento auténtico en el aula. A lo largo del estudio, Liljedahl (2021) observó  
patrones de comportamiento frecuentes en los estudiantes: evasión, espera pasiva, simulación de trabajo  
y repetición mecánica de estrategias explicadas por el docente, sin verdadera comprensión. Solo un  
reducido grupo, aproximadamente el 20 %, intentaba razonar y resolver problemas por iniciativa propia.  
Asimismo, Liljedahl (2021) advirtió que, al ingresar a un aula tradicional, los estudiantes perciben de  
inmediato que se espera de ellos una actitud pasiva y receptiva, reforzada por la disposición de los  
pupitres en filas individuales. En el trabajo grupal, identificó que el 80 % de los estudiantes llega con  
etiquetas autoimpuestas como “soy bueno en Mate” o “soy malo en Mate”, lo cual tiende a ubicarlos en  
roles de seguidores más que de pensadores o líderes activos.  
Cuando los estudiantes permanecen sentados, escribiendo en sus cuadernos, tienden a sentirse anónimos  
y desconectados del proceso de aprendizaje. Esta desconexión se acentúa cuanto mayor es la distancia  
con respecto a la pizarra.  
En respuesta a estas observaciones, Liljedahl (2021) propone una serie de estrategias accesibles y  
efectivas para transformar el aula en un espacio donde los estudiantes no solo resuelvan problemas, sino  
que piensen, dialoguen y aprendan de manera activa. Para lograrlo, subraya la importancia de  
seleccionar tareas abiertas y enriquecedoras que fomenten una reflexión profunda y que admitan  
múltiples enfoques y soluciones.  
Una característica esencial de estas tareas es que deben llevar a los estudiantes a un punto de  
estancamiento productivo, que los impulse a pensar, experimentar, equivocarse y aplicar sus  
conocimientos de forma innovadora para superar los obstáculos.  
Liljedahl (2021), recomienda iniciar el curso con tareas no curriculares, diseñadas para motivar y  
estimular el pensamiento sin la presión del avance programático. Posteriormente, se introducen  
problemas curriculares con guión, como herramienta para abordar contenidos matemáticos específicos.  
En cuanto a la dinámica del aula, se sugiere formar grupos de tres estudiantes, organizados de manera  
aleatoria y visible, con el fin de eliminar jerarquías y roles preestablecidos. Finalmente, destaca la  
importancia del entorno físico: propone que los estudiantes trabajen de pie, utilizando superficies  
verticales no permanentes (Vertical Non-Permanent Surfaces, VNPS), lo cual, según comprobó en su  
investigación, incrementa significativamente la participación y el compromiso.  
En este contexto de transformación educativa, la inteligencia artificial generativa (IAG) emerge como  
una herramienta complementaria para los docentes. Según el informe de la Organización de Estados  
Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura, los docentes pueden utilizar la IAG para  
crear diversos materiales didácticos digitales, como guías de estudio, presentaciones, resúmenes y  
ejercicios interactivos. Sin embargo, es fundamental que estos materiales sean revisados y adaptados  
para garantizar su adecuación pedagógica y su alineación con los objetivos de aprendizaje específicos  
del nivel educativo y del espacio curricular correspondiente (Ferrarelli, 2024).  
La integración de la IAG en la planificación y ejecución de las clases puede suponer un ahorro de tiempo  
en la preparación de materiales didácticos y en el diseño de tareas, permitiendo a los docentes enfocarse  
en actividades que fomenten el desarrollo integral de los estudiantes.  
En el caso de esta propuesta, se plantearon los siguientes objetivos de aprendizaje del área:  
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Aulas pensantes en matemática  
*Establece relaciones entre características de objetos reales o imaginarios para asociarlas y  
representarlas con formas bidimensionales identificando sus elementos y demostrando interés en  
comprender la situación planteada.  
*Expresa elementos geométricos: rectas, rayos y ángulos para comunicar información de ellos  
empleando gráficos que expresen con claridad el proceso de sus pensamientos.  
*Plantea afirmaciones sobre las relaciones entre las formas geométricas para explicarlas con argumentos  
basados en gráficos y sus conocimientos matemáticos, explicando sus ideas con seguridad y confianza  
entre sus pares.  
Para alcanzar los objetivos propuestos, se integraron la estrategia pedagógica planteada por Liljedahl  
(2021), con actividades vivenciales y el uso de herramientas tecnológicas avanzadas, como la  
inteligencia artificial generativa (IAG) (Ferrarelli, 2024). Esta combinación se considera una vía eficaz  
para fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje en la educación básica, favoreciendo un entorno  
más dinámico, participativo y centrado en el desarrollo del pensamiento matemático.  
MATERIAL Y MÉTODOS  
Contexto  
La experiencia se llevó a cabo con 72 estudiantes de tres secciones de quinto grado del nivel primario y  
en el curso de Matemática en una escuela privada de Lima.  
Relato  
Preparación de material  
Se seleccionó una imagen extraída de la página Open Middle (fig. 1), cuya finalidad era abordar el  
concepto de ángulos suplementarios a través de un reto.  
Figura 1  
Pregunta de ángulos suplementarios  
Imagen extraída de https://www.openmiddle.com/supplementary-angles-or-adding-angles/  
Con ayuda de un chatbot de Inteligencia Artificial (ChatGPT), se creó una situación matemática cuyo  
objetivo fue la exploración y construcción del concepto de ángulos adyacentes y suplementarios (fig.  
2). (Ver interacción en https://chatgpt.com/share/682e81c4-1764-8002-8c84-75b97552a507 )  
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Rocío Villanueva y Gaby Sánchez  
Figura 2  
Interacción con ChatGPT  
También se generaron las imágenes a emplear en la presentación desde el mismo chatbot.  
Se preparó una presentación para organizar las actividades planteadas, el tiempo para cada una de ellas,  
así como la estrategia didáctica más amigable para que se comprendiera de forma eficaz los problemas  
propuestos.  
En el aula se implementaron las siguientes acciones:  
Indicaciones previas al trabajo:  
Las estudiantes, organizadas en tríos, debían permanecer de pie frente a un papelógrafo cubierto con  
papel contact adherido a la pared. Cada grupo contaba con un plumón para desarrollar su trabajo de  
forma visible.  
Problema no matemático “Qué buena pizza”:  
Se presentó el problema no matemático (fig, 3) acompañado de una imagen impresa, la cual fue  
entregada a cada grupo. Se vio necesario crear imágenes a color que representen la situación a resolver,  
donde la imagen fuera clara.  
Esta actividad inicial estuvo dirigida a promover que las estudiantes planteen soluciones propias y  
creativas en equipo. En los papelógrafos representaron la imagen tantas veces sea necesaria, hasta  
encontrar la solución al problema y finalmente comprobaron la solución en el dibujo impreso entregado.  
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Aulas pensantes en matemática  
Figura 3  
Actividad “Qué buena pizza”  
Actividad dirigida “Jalando la cuerda”:  
Se observó que conceptos como dirección y sentido serían complejos para la comprensión de las  
estudiantes. Por ello, se decidió realizar una actividad donde las niñas puedan experimentar lo que  
significa encontrarse en una misma dirección y dirigirse en sentidos iguales o contrarios (fig. 4). Se  
colocaron todas las estudiantes sobre una recta y tomaron una soga, luego se dirigían hacia un mismo  
sentido, ubicándose en la misma dirección. Se formaron dos grupos que jalaban la soga hacía una misma  
dirección “al jalar hacía atrás” o “empujar hacía adelante”. Finalmente, se ubicaron en una misma recta  
en sentidos contrarios y cada grupo jaló la soga, demostrando que ambos grupos pueden estar en una  
misma dirección, pero en sentidos contrarios.  
La actividad permitió que las estudiantes comprendieran con mayor facilidad la situación planteada  
posteriormente.  
Figura 4  
Actividad “Jalando la cuerda”  
Problema matemático “La misión secreta de los Guardianes del Rayo”:  
Se proyectó el problema en la pizarra y se leyó en voz alta la situación problemática a las estudiantes  
(fig. 5). Luego, se les proporcionó el problema en una hoja impresa, con el fin que puedan leer la cantidad  
de veces que sea necesarias hasta comprenderlo. Las estudiantes que tenían el plumón en la mano  
empezaron a realizar trazos y gráficos, lo cuales ayudaban al grupo a comprender cada parte del  
problema y buscar soluciones efectivas. Otros grupos vieron la necesidad de representar físicamente,  
con sus cuerpos, la secuencia del problema, mientras una de las integrantes leía el problema.  
Se observó que las estudiantes borraban y volvían a trazar los gráficos, adoptando nuevas perspectivas  
sobre la situación. Esta actitud fue positiva, ya que intentaron tantas veces resolver el problema que  
equivocarse o proponer una solución incorrecta dejó de ser motivo de vergüenza. El miedo al error fue  
desapareciendo gradualmente, mientras que el entusiasmo por encontrar la respuesta correcta se  
mantenía constante. El reto de encontrar ángulos suplementarios sin repetir dígitos representó un  
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Rocío Villanueva y Gaby Sánchez  
verdadero desafío, pues implicaba comprender a fondo las condiciones del problema. Por ello, realizaron  
diversos cálculos hasta llegar a la solución correcta.  
Figura 5  
Actividad “La misión secreta de los Guardianes del Rayo”  
Finalmente, los grupos socializaron sus procesos, compartieron las dificultades que enfrentaron y  
explicaron la solución alcanzada desde cada una de sus papelógrafos.  
Fue interesante escuchar a las estudiantes mencionar que los problemas necesitaban ser entendidos para  
poder resolverlos y que en ello radica la importancia de comprender lo que se lee.  
Encuesta “Mi experiencia en un Aula Pensante”:  
Las estudiantes reflexionaron sobre la experiencia vivida y respondieron un formulario al respecto (fig.  
6).  
Figura 6  
Encuesta “Mi experiencia en un Aula Pensante”  
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Aulas pensantes en matemática  
Tabla 1  
Resumen de actividades, materiales y tiempo empleados  
Actividad  
Materiales  
Tiempo  
5 min  
1
2
Presentación de la actividad  
Elección aleatoria de grupos  
Presentación de Google  
Ruleta  
10 min  
• 8 papelógrafos cuadriculados con  
papel contact  
• 8 plumones de pizarra  
Resolución de problema no  
matemático (no curricular)  
“Qué buena pizza”  
3
20 min  
• 8 copias impresas a color de la  
imagen de la pizza con pimientos  
• 8 copias impresas del problema  
• limpiatipo  
Actividad vivencial  
“Jalando la cuerda”  
4
5
15 min  
30 min  
• Una soga  
• 8  
papelógrafos  
cuadriculados  
Resolución de problema matemático  
(curricular)  
“La misión secreta de los  
Guardianes del Rayo”  
forrados con papel contact  
• 8 plumones de pizarra  
• 8 copias impresas del problema  
• limpiatipo  
Encuesta  
6
10 min  
• Formulario de Google  
“Mi experiencia en un Aula  
Pensante”  
RESULTADOS  
Como resultado, se observó una participación activa por parte de las estudiantes, lo cual confirmaron  
las mismas alumnas a través del formulario (fig. 7).  
Figura 7  
Respuestas de estudiantes sobre participación  
Se vio que lograron interpretar las situaciones propuestas y establecer conexiones con sus conocimientos  
previos sobre rectas, rayos y ángulos (tabla 2).  
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Rocío Villanueva y Gaby Sánchez  
Tabla 2  
Estrategias de solución de los problemas planteados  
Resolución de problema no matemático  
Resolución de problema matemático  
En varios grupos, surgieron dificultades para comprender las situaciones planteadas (fig. 8), lo que las  
llevó a graficar la situación, intercambiar ideas y reflexionar en conjunto.  
Figura 8  
Respuestas de estudiantes sobre dificultades  
123  
Aulas pensantes en matemática  
En otros casos, el desafío estuvo en el trabajo colaborativo y en la validación de los aportes de sus  
compañeras, lo que evidenció la necesidad de fortalecer habilidades de escucha y cooperación (fig. 9).  
Figura 9  
Respuestas de estudiantes sobre dinámica de participación  
Expresiones de las estudiantes como “al principio no entendimos”, “intentamos muchas veces y no  
salía”, “probamos diferentes ángulos” “Me sentí sorprendida por haber resuelto estos problemas ya que  
me parecieron difíciles.” reflejan no solo el proceso de búsqueda de soluciones, sino también cómo el  
error se convirtió en una oportunidad de aprendizaje.  
En su reflexión final, el 55 % de las estudiantes manifestó su deseo de volver a trabajar de esta manera  
en otros momentos, mientras que el 79%, reconoció haberse sentido feliz o muy bien trabajando estos  
problemas en equipo. Habría que tomar en cuenta que algunas estudiantes señalaron su preferencia por  
trabajar en grupos formados por ellas mismas. Esta dificultad se puede solventar mediante un "contrato  
social", llevando a la reflexión a las niñas sobre la selección más adecuada del equipo para trabajar en  
la resolución de los problemas para que ellas puedan formar sus equipos.  
DISCUSIÓN  
En resumen, se observa que este tipo de experiencias favorece el desarrollo de habilidades blandas como  
la resiliencia, la comunicación efectiva y el trabajo en equipo, aspectos fundamentales para un  
aprendizaje significativo y duradero.  
Además, se comprobó, en las siguientes sesiones de clase, que la actividad desarrollada facilitó la  
construcción significativa de conceptos nuevos como ángulos complementarios y suplementarios.  
En conclusión, la propuesta de Aulas Pensantes reta a las estudiantes a trabajar en equipo y buscar  
soluciones creativas a situaciones y retadoras desde su propio nivel comprensivo asumiendo el error  
como parte natural del proceso para llegar al aprendizaje.  
REFERENCIAS  
Chujandama, R. O. (2023). Comprensión de textos y logro de competencias en matemáticas post  
COVID-19 en estudiantes de secundaria del distrito de Barranquita, provincia de Lamas, 2022  
(Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle).  
Ferrarelli, M. (2024). Inteligencia artificial y educación: insumos para su abordaje desde Iberoamérica.  
OEI. Disponible en: https://oei.int/wp-content/uploads/2024/12/libro-inteligencia-artificial-y-  
educacion-insumos-para-su-abordaje-desde-iberoamerica.pdf  
Liljedahl, P. (2021). Building thinking classrooms in mathematics, grades K-12: 14 teaching practices  
for enhancing learning. Thousand Oaks, Ca: Corwin  
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