Quintaesencia
Revista de Educación
ISSN
2076-5363
(en línea)
45
Artículo original
Proceso de fortalecimiento de los profesores de educación básica en el
conocimiento teórico y didáctico de la estadística descriptiva y la
probabilidad
Process of strengthening basic education teachers in the theoretical and
didactic knowledge of descriptive statistics and probability
Augusta Osorio Gonzales 1,a
Miluska Osorio 2
1 Pontificia Universidad Católica del Perú. Lima, Perú
a ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0012-7920
arosorio@pucp.edu.pe
2 Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Lima, Perú
miluselen@gmail.com
Resumen
Investigación que busca el diseño de un proceso mediante el cual los profesores de
educación básica del Perú puedan fortalecer sus conocimientos teóricos y didácticos de
la estadística descriptiva y la probabilidad, para impulsar cambios en su práctica docente.
Nuestro marco teórico es el modelo del Conocimiento Didáctico Matemático del
profesor (CDM), de Pino-Fan y Godino (2015). La metodología seguida en la
investigación es trabajar con grupos de profesores del nivel primario y secundario para:
elaborar un diagnóstico de sus debilidades en los conocimientos teóricos y didácticos de
la estadística descriptiva y la probabilidad; y proponer talleres y otras estrategias que
permitan fortalecer los puntos débiles encontrados como, por ejemplo, clases modelo
para la observación de sesiones de clase, paneles de discusión y la creación de
situaciones problema.
Abstract
This research seeks to design a process through which basic education teachers in Peru
can strengthen their theoretical and didactic knowledge of descriptive statistics and
probability, in order to promote changes in their teaching practice. Our theoretical
framework is the model of the teacher's Didactic Mathematical Knowledge (CDM), by
Pino-Fan and Godino (2015). The methodology followed in the research is to work with
groups of primary and secondary level teachers to: elaborate a diagnosis of their
weaknesses in the theoretical and didactic knowledge of descriptive statistics and
probability; and propose workshops and other strategies to strengthen the weaknesses
found, such as model classes for the observation of class sessions, discussion panels and
the creation of problem situations.
INTRODUCCIÓN
Desde hace algunos años, la Estadística es la herramienta requerida en el desarrollo de casi cualquier
tarea que implica el análisis e interpretación de los datos. Su enseñanza ha sido considerada en la
educación básica del Perú desde el año 2005 y se puede observar actualmente en el Currículo Nacional
de la Educación Básica (2016) como la competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre. Competencia que busca que los alumnos, desde el primer grado de primaria, trabajen con
los temas relacionados con la estadística y la probabilidad.
A pesar de que se indica la inclusión de los temas de Estadística y Probabilidad en la enseñanza básica,
esto no asegura su enseñanza al mismo nivel que las otras competencias del área de Matemáticas. En
Ruiz (2014), se ha establecido que en el Perú en promedio el 13% del tiempo destinado a las matemáticas
Quintaesencia 2021;12: 45-53
DOI: https://doi.org/10.54943/rq.v12i1.28
Proceso de fortalecimiento de los profesores de educación básica en el conocimiento teórico y didáctico de la estadística
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es dedicado a la Estadística para el tercer grado de primaria y el 17% en el caso del sexto grado. Esta
situación puede ser reforzada por la cantidad de actividades propuestas en los Cuadernos de Trabajo de
Matemática del MINEDU (2017). Podemos ver que en promedio hay tres sesiones para gestión de datos
y una sesión para probabilidad, en cada grado del nivel primario. Las actividades de gestión de datos
están distribuidas a lo largo de las unidades del libro, pero la sesión de probabilidad es la última sesión
del cuaderno.
La consecuencia natural de esta problemática es, el nivel de conocimientos estadísticos con que egresa
un alumno de la enseñanza básica regular. Durante ocho años observamos la falta de conocimientos
básicos que presentaron nuestros alumnos de un primer curso de Estadística a nivel universitario y eso
nos impulsó a investigar durante el año 2013, con el apoyo de la Dirección de Gestión de la Investigación
(DGI) de la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), los conocimientos estadísticos que los
alumnos de educación básica llegan a dominar durante su vida escolar. En Osorio y Advincula (2015)
se tienen los resultados obtenidos de este estudio con respecto a los alumnos del 4to grado de primaria
(10 años) y 2do año de secundaria (14 años).
Sumamos a lo anterior nuestra experiencia en la enseñanza de Estadística y Probabilidad a profesores
de educación primaria dentro del Diplomado de Enseñanza de las Matemáticas de Primaria que se dicta
en la Facultad de Educación de la PUCP. Esta experiencia ha hecho perceptibles las serias deficiencias
que presentaron algunos de estos profesores. Deficiencias en muchos casos causadas por una falta de
instrucción básica en el tema y no por decidía o falta de interés de los profesores.
Todo lo expuesto, nos hizo reflexionar y pensar que el problema no solo está en la falta de tiempo dado
a esto temas durante las clases o en el hecho que los temas quedan al final del año escolar, sino que,
también está involucrado el poco interés de los profesores en estos temas o el poco dominio en la
enseñanza de los mismos. Luego, un paso básico para mejorar el aprendizaje de los alumnos es mejorar
el dominio de los conocimientos básicos en estadística descriptiva y probabilidad de los profesores.
Esto nos hizo pensar que, trabajar por establecer el nivel de conocimiento de los profesores y que
preparar talleres de fortalecimiento para mejorarlo, era una de las mejores maneras para iniciar un
proceso que conlleve a largo plazo a una mejora en el dominio de los temas de Estadística y Probabilidad,
tanto en los profesores como en los alumnos de la educación básica. Para el desarrollo de las actividades
a desarrollar desde el año 2014 se recibió el apoyo del Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de
las Matemáticas (IREM-PUCP) y se ganaron dos nuevos concursos organizados por la DGI PUCP.
La capacitación docente es fundamental para la buena aplicación de las propuestas curriculares y para
orientar adecuadamente los enfoques pedagógicos que sustentan dichas propuestas, y a partir de ella se
podrían formular las actividades de refuerzo, las estrategias de enseñanza, las evaluaciones, etc. Esta
capacitación no debe cubrir solo los contenidos teóricos, sino también debe dirigirse a fortalecer el
conocimiento de estrategias de enseñanza de la Estadística y Probabilidad, con el fin de mejorar los
aspectos didácticos de los profesores.
Estábamos sobre todo interesados en el desarrollo de la capacidad de reflexión docente, que llevaría al
profesor capacitado a buscar una continua mejora de sus conocimientos y de su práctica docente en la
competencia de Resuelve problemas en gestión de datos e incertidumbre.
Por ello nuestra pregunta de investigación es:
¿Cómo se puede fortalecer a los profesores de educación básica para que puedan desarrollar la capacidad
de reflexionar sobre su práctica docente en la competencia de Resuelve problemas en gestión de datos
e incertidumbre?
Y nos lleva a nuestro objetivo general de esta investigación:
Diseñar un proceso de fortalecimiento en el conocimiento teórico y didáctico de la estadística descriptiva
y la probabilidad, para los profesores en ejercicio de educación básica.
Los objetivos específicos de esta investigación son los siguientes:
Osorio Gonzales, A. y Osorio, M.
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Establecer los aspectos teóricos de la estadística descriptiva y la probabilidad que son necesarios
reforzar en los profesores de la educación básica mediante la aplicación de pruebas de
conocimiento.
Identificar las estrategias didácticas que se deben utilizar en la enseñanza de la estadística
descriptiva y la probabilidad en la educación básica.
Organizar dos talleres de fortalecimiento para profesores de educación básica que refuercen los
conocimientos estadísticos y probabilísticos, y presenten las estrategias didácticas para estos
temas.
Establecer un grupo de profesores de cada nivel de la educación básica, primaria y secundaria,
para que sean los capacitadores de talleres de fortalecimiento y procurar un espacio para el inicio
de la aplicación de talleres de fortalecimiento dirigidos por ellos.
El marco teórico usado en nuestra investigación está basado en Pino-Fan y Godino (2015), que propuso
un sistema de categorías para analizar los conocimientos del profesor de matemáticas conocido como
“conocimientos didáctico-matemáticos”. Para el autor era necesario sistematizar los distintos aspectos
implicados, tanto en el proceso de enseñanza como del aprendizaje de las matemáticas. Este sistema de
categorías propuestas estaban relacionadas con los tipos de herramientas de análisis utilizadas en el
Enfoque Onto-Semiótico (EOS), en el cual cada herramienta pone en juego conocimientos didáctico-
matemáticos; este sistema de categorías se le conoce como el modelo del Conocimiento Didáctico-
Matemático (CDM) el cual interpreta y caracteriza los conocimientos del profesor a partir de tres
dimensiones (Figura 1): dimensión matemática, dimensión didáctica y dimensión didáctico-
matemática.
MATERIAL Y MÉTODOS
La Dimensión matemática trata del conocimiento del contenido, el cual a su vez se subdivide en el
Conocimiento Común del Contenido (lo que debe conocer el profesor de educación primaria y
secundaria) y en el Conocimiento Ampliado del contenido (hasta donde debe conocer el profesor de
educación primaria y secundaria). La segunda, dimensión didáctica trata del conocimiento pedagógico
del contenido y la tercera dimensión Meta Didáctico-Matemática que hace referencia a los
conocimientos relativos a las normas, metanormas, restricciones contextuales, reflexión sobre la práctica
y valoración de la idoneidad didáctica. Esta tercera dimensión, la consideramos importante ya que
considera la reflexión sobre la práctica; por ejemplo: las clases modelos para la observación de sesiones
de clase que hemos brindados a los profesores, han invitado a mirarse a sí mismos y considerar aspectos
vinculados al conocimiento, y contemplar la manera cómo y qué medios utiliza en la enseñanza de la
estadística.
Figura 1. Dimensiones y componentes del CDM
Proceso de fortalecimiento de los profesores de educación básica en el conocimiento teórico y didáctico de la estadística
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Para las estrategias didácticas en la Estadística Descriptiva nos basamos en el modelo sobre el
pensamiento estadístico en la investigación empírica de Wild y Pfannkuch (1999), en el cual se definen
cuatro dimensiones del pensamiento estadístico: Dimensión I: ciclo investigativo, Dimensión II: ciclo
interrogativo, Dimensión III: tipos de pensamiento estadístico y Dimensión IV: disposiciones. Nuestro
trabajo se centra en la dimensión I: ciclo de investigación o ciclo PPDAC que consta de cinco etapas
(Problema, Plan, Datos, Análisis y Conclusiones) (Figura 2) y que, por nuestra experiencia, puede ser
aplicado a cualquier nivel de educación básica y que va más allá del análisis de datos, pues la dimensión
I trabaja a igual nivel la importancia de la recopilación de datos. El ciclo PPDAC permite potenciar la
capacidad del profesor al crear situaciones problema adecuadas para la enseñanza de la estadística
descriptiva y que permitan al alumno transitar a través de sus cinco etapas.
Figura 2. Ciclo PPDAC
En cuanto a las estrategias para la enseñanza de la Probabilidad se ha utilizado el marco teórico tomado
de Osorio (2019). En esta propuesta el trabajo con probabilidades parte del entendimiento de la
existencia en la vida cotidiana de las situaciones aleatorias y de la incertidumbre como la explicación
más simple para la identificación de este tipo de situaciones. El trabajo se centra en las situaciones
cotidianas que implican una observación específica dentro de la realización de una determinada acción.
Por tanto, es necesario definir claramente el contexto, la acción y la observación que conformarán la
situación de incertidumbre.
Toda situación de incertidumbre produce una serie de conceptos que se relacionan a ella y que permitirán
describirla: la posibilidad o posible resultado de la observación, el espacio muestral como conjunto de
todas las posibilidades o de todos los resultados posibles, los sucesos como los diferentes elementos del
conjunto potencia del espacio muestral y la probabilidad como la medida de ocurrencia de un suceso.
Con la definición de estos conceptos se pueden definir al suceso posible, suceso imposible, suceso
seguro, suceso más probable, suceso menos probable y suceso improbable.
Bajo la consideración de que todos los sucesos relacionados con una situación de incertidumbre forman
el conjunto potencia de su espacio muestral y aplicando los axiomas de Kolmogorov, podemos concebir
a la probabilidad de un suceso como un valor numérico en el intervalo [0,1]. Así, se le asigna a cada
posible resultado de una situación de incertidumbre una probabilidad que valora su posible ocurrencia
dentro de una experimentación. Esta concepción nos permite decir que la suma de la probabilidad de los
resultados de un espacio muestral tiene el valor de 1 y que la probabilidad de un suceso cualquiera es la
suma de probabilidades de las posibilidades o de los resultados posibles que lo componen.
La metodología seguida en esta investigación está centrada en las actividades que hay que realizar para
conseguir cada uno de los objetivos específicos de la investigación.
La metodología a seguir para alcanzar los objetivos de la investigación seguirá los siguientes pasos:
Para establecer los aspectos teóricos de la estadística descriptiva y la probabilidad que son necesarios
reforzar en los profesores de la educación básica mediante la aplicación de pruebas de conocimiento.
Osorio Gonzales, A. y Osorio, M.
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Se construirá un cuestionario de conocimientos en estadística y probabilidad, basado en los
problemas aplicados a alumnos de primaria y secundaria en Osorio y Advincula (2015).
Se coordinará la aplicación de un taller sobre la enseñanza de la estadística y la probabilidad
dirigido a profesores de primaria, mediante coordinación con diferentes UGEL en algunas
provincias del Perú. La prueba de conocimiento se aplicará a un inicio del taller.
Se analizarán las pruebas realizadas y el trabajo de los docentes durante el taller, para poder
determinar los conceptos estadísticos y probabilísticos que son menos dominados por los
profesores de primaria.
Para identificar las estrategias didácticas que se deben utilizar en la enseñanza de la estadística
descriptiva y la probabilidad en la educación básica.
Se revisarán artículos sobre investigaciones en el tema para poder analizar los marcos más
convenientes para el desarrollo de las estrategias didácticas que se quieren desarrollar en los
profesores de la educación básica
Se preparan ejemplos que permitan ejemplificar las estrategias escogidas y se trabajará en el
análisis de las situaciones problema propuesta en los libros de texto del Ministerio de Educación
(MINEDU) para poder ajustarlas a las estrategias escogidas.
Para diseñar los dos talleres de fortalecimiento para profesores de educación básica que refuercen los
conocimientos estadísticos y probabilísticos, y presenten las estrategias didácticas para estos temas.
Se coordinará la aplicación de los talleres de fortalecimiento en grupos de no menos de 40
profesores de primaria, en por lo menos dos ciudades del Perú que no sean la capital.
Se diseñarán las actividades a trabajar en cada taller para el nivel de primaria, contemplando el
hecho de que se debe cubrir aspectos teóricos, didácticos, curriculares y de creación de
problemas.
Se aplicarán en la PUCP los talleres de forma piloto y con profesores invitados para poder
establecer los tiempos de cada actividad y poder ajustarlos.
Se coordinará la aplicación de los talleres en grupos de no menos de 20 profesores de secundaria
y en por lo menos dos ciudades del Perú que no sean la capital.
Se diseñarán las actividades a trabajar en cada taller para el nivel de secundaria, contemplando
el hecho de que se debe cubrir aspectos teóricos, didácticos, curriculares y de creación de
problemas.
Para establecer un grupo de profesores de cada nivel de la educación básica, primaria y secundaria, que
sean los capacitadores de talleres de fortalecimiento y procurar un espacio para el inicio de la aplicación
de talleres de fortalecimiento dirigidos por ellos.
Se invitará a profesores de alguna de las ciudades trabajadas en cada nivel para que se capaciten
como formadores. Se espera que el grupo de cada nivel inicie un curso de capacitación de no
menos de cinco meses, donde sigan fortaleciendo los aspectos vistos en el taller de
fortalecimiento.
Se trabajará en la creación de sesiones de clase para que los profesores en capacitación las
puedan aplicar en sus clases y puedan trabajar en el análisis de sus sesiones aplicadas.
Se buscarán estrategias para seguir fortaleciendo a los profesores en capacitación con la finalidad que
alcancen un dominio suficiente en la competencia para que puedan aplicar y en algunos casos diseñar
talleres de fortalecimiento para sus pares.
RESULTADOS
Nuestro trabajo se dirigió inicialmente a los profesores del nivel primario e inició con evaluaciones
realizadas a profesores durante el año 2014, pudiendo extraer información relevante sobre sus
Proceso de fortalecimiento de los profesores de educación básica en el conocimiento teórico y didáctico de la estadística
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conocimientos en los temas de nuestro interés, la Estadística y la Probabilidad. Estos cuestionarios se
elaboraron con los mismos problemas que propusimos a los alumnos del nivel primario y secundario,
en nuestra investigación del año 2013, con la intención de reconocer la habilidad de los profesores y que
esta esté de acorde con las exigencias que les da la enseñanza de estos temas en sus aulas.
Los resultados no fueron muy alentadores pues encontramos casos de profesores con mucha experiencia
de enseñanza, pero que adolecían de capacidades básicas en los temas de nuestro interés. A continuación,
mostramos algunas de estas deficiencias en la Figura 1, donde se muestra algunas respuestas de los
profesores en torno a lo que sería graficar datos provenientes de una variable cualitativa
Figura 2. Respuestas a graficar datos provenientes de una variable cualitativa.
El trabajo que realizamos durante el año 2015 puede revisarse en Osorio y Advincula (2016), se realizó
con apoyo de la DGI PUCP e implicó el diseño, la aplicación y el perfeccionamiento de dos talleres de
fortalecimiento elaborados para trabajar con los indicadores de desempeño del Diseño Curricular
Nacional (DCN) (2015) y dirigidos a profesores del nivel primario, estos talleres se trabajaron en las
ciudades de Chimbote y Arequipa. Para el diseño de los talleres se utilizó la experiencia, durante el año
2014, de una serie de talleres piloto para profesores del nivel primario y que se trabajaron con apoyo del
IREM-PUCP, del cual somos miembros. En estos talleres piloto se realizaron diversas tareas, tales
como: medir la habilidad de los profesores para resolver problemas de Estadística y Probabilidad,
fortalecer en los profesores la importancia de la enseñanza de la Estadística en el nivel primario, y lograr
el reconocimiento por parte de los profesores de los conceptos estadísticos necesarios para la enseñanza
de los contenidos y la revisión de propuestas de los profesores para el trabajo de los alumnos en el aula.
Los talleres pilotos realizados durante el año 2014 fueron siete y se coordinaron en diversas localidades
de nuestro país. Los dos primeros talleres se efectuaron en instalaciones de la Pontifica Universidad
Católica del Perú y los otros cinco se realizaron en las ciudades de Chincha, Arequipa, Chimbote,
Huacho y Piura. Toda la información recopilada durante estos talleres permitió tener una idea clara de
las necesidades profesores y de los contenidos mínimos a integrar en los talleres de fortalecimiento que
nos propusimos para el año 2015.
En los talleres de fortalecimiento del año 2015 ser consideró que la teoría del Pensamiento Estadístico
de Wild y Pfannkuch (1999) era la más pertinente para establecer las estrategias didáctica para la gestión
de datos, dado que la dimensión 1 de dicha teoría, el Ciclo de la Investigación Empírica (PPDAC), era
la estructura adecuada para el desarrollo de un proceso de gestión de datos, pues nos permitía relacionar
todos los indicadores de desempeño propuestos en el DCN (2015).
Durante la aplicación de los talleres de los años 2014 y 2015 pudimos comprobar que los profesores de
primaria tienen un cierto dominio de los temas relacionados con la organización de datos utilizando
Osorio Gonzales, A. y Osorio, M.
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tablas simples y la presentación de datos mediante diversos gráficos. Lo que también pudimos observar
es que tenían dificultad para poder relacionar estos temas con conceptos como variable estadística,
población, muestra y la construcción de instrumentos. Es decir, no consideraban la importancia de las
etapas del ciclo PPDAC relacionadas con el problema y el plan, y cómo orientar estas al nivel de sus
alumnos.
También observamos que los profesores no veían la necesidad de culminar un proceso de gestión de
datos, respondiendo al problema inicial planteado, sino les bastaba que los alumnos respondieran
mecánicamente preguntas diversas hechas sobre las tablas o gráficos construidos. Es decir, no
reconocían la importancia que los alumnos relacionaran el proceso seguido como un medio para obtener
información y así llegar a una posible conclusión sobre un problema planteado.
Nuestro énfasis en los talleres de fortalecimiento en gestión de datos, desde el año 2015, fue profundizar
en lo que es el ciclo PPDAC y cómo este puede utilizarse para poner al alcance de los alumnos de
cualquier grado del nivel primario la resolución de situaciones problema en gestión de datos.
Actualmente, también utilizamos el Ciclo PPDAC para que los profesores reconozcan y dominen los
desempeños de la competencia y tengan una herramienta para el análisis y la elaboración de situaciones
problema.
Otra de las modificaciones sustanciales introducidas desde el 2005, en la educación en el Perú, fue la
inclusión de contenidos relacionados con las probabilidades desde el primer grado de primaria y el
trabajar probabilidades bajo el planteamiento clásico en el V ciclo del nivel primario (niños de 11 y 12
años). Lo cual requiere un mayor desenvolvimiento del profesor de primaria en estos temas. Como
pudimos observar en los talleres del año 2014, solo un 10% de los profesores podía definir
apropiadamente el concepto de probabilidad y menos de un 30% de los evaluados pudo resolver un
problema simple de probabilidades bajo el planteamiento clásico.
Para el taller de fortalecimiento del año 2015, dirigido a Probabilidades, nuestra mayor preocupación
fue la consolidación de conceptos básicos. Para esto usamos como marco didáctico el trabajo con las
componentes de una situación aleatoria, bajo la definición de incertidumbre y el planteamiento subjetivo
de la aleatoriedad, Osorio (2012). Se utilizó a la situación aleatoria cotidiana como el concepto base
para la comprensión de la probabilidad y articular todos los conceptos relacionados con la probabilidad.
Se esperó que la revisión de los conceptos a la luz de este marco permitiera a los profesores una mejor
comprensión de lo que deben esperar de sus alumnos en cada grado del nivel primario, dado que se
trabaja con situaciones de la realidad inmediata de alumnos y se deja de lado totalmente los juegos de
azar.
La siguiente etapa de nuestro trabajo era iniciar la preparación de profesores del nivel primario para que
se especializaran en el conocimiento de la competencia Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre y fueran, a futuro, capacitadores de otros profesores. Con el apoyo del IREM- PUCP
durante el año 2016, se continuó el trabajo en las ciudades de Chimbote y Arequipa. Se inició el trabajo
con un promedio de 30 profesores en cada ciudad y se les pidió que se especializaran en uno de los
temas a trabajar, estadística o probabilidad. Por lo tanto, se dictaron dos cursos semipresenciales, por un
espacio de cinco meses, en cada ciudad. El número de profesores que terminaron dichos cursos fue de
aproximadamente diez en cada ciudad y básicamente solo en estadística. En paralelo al dictado de estos
cursos se mantuvieron talleres presenciales de creación de problemas, con el fin de poder construir
sesiones de clase que los profesores capacitadores pudieran aplicar y analizar para la creación de los
futuros talleres que dictarían. El grupo de profesores que participaron de estos talleres fue en su mayoría
distinto al grupo de profesores que participaban de los cursos de capacitación. Durante el trabajo en los
talleres se determinó que la falta del dominio teórico de los profesores y su falta de experiencia en la
creación de problemas para el dictado de los temas, era un obstáculo que no permitió a los profesores
desarrollar adecuadamente la habilidad en la creación de actividades para las sesiones de clase. Esto
motivo que buscáramos nuevas estrategias para poder desarrollar esta habilidad.
Durante los años 2017, 2018 y 2019, se trabajó con el equipo de profesores de primaria capacitados en
la ciudad de Arequipa. Con ellos se inició un ciclo de clases modelo aplicado en pequeños grupos de
alumnos de los diferentes grados del nivel de primaria. Durante el primer año se trabajó con niños de 7
Proceso de fortalecimiento de los profesores de educación básica en el conocimiento teórico y didáctico de la estadística
52
y 8 años, y la responsabilidad de la aplicación de las clases modelo recayó en el equipo de investigación.
A partir del segundo año, la responsabilidad de la aplicación de estas clases modelo recayó en los
profesores en capacitación. Cada clase modelo era presenciada por un grupo de profesores invitados que
luego participaban en un conversatorio que permitía revisar la sesión. Era responsabilidad del grupo de
investigación usar este espacio para poder reforzar conocimientos teóricos y didácticos de los profesores
invitados. En total se han aplicado alrededor de 12 clases modelos y con ello se han obtenido un igual
número de sesiones de clase validadas y mejoradas. En paralelo a la aplicación de estas clases modelo,
el equipo de profesores en capacitación seguían teniendo talleres puntuales para seguir fortaleciendo sus
puntos débiles en la parte de estadística descriptiva. El tema de probabilidades no se dejó del todo, pero
fue trabajado en mucha menor proporción y se espera que sea fortalecido a partir del año 2021.
El año 2018 se volvió a tener el apoyo de la DGI PUCP para un trabajo con el grupo de profesores de
primaria capacitados en la ciudad de Arequipa, con el fin de contar con nuestro apoyo para el desarrollo
de un ciclo de talleres teórico y prácticos dirigidos a profesores de la UGEL Arequipa Sur durante el
año 2020. El trabajo inició el año 2019 con un equipo de siete profesores capacitadores y ha concluido
con un equipo de cinco profesores. Lograron diseñar y aplicar dos talleres presenciales piloto, uno de
ellos dirigido a especialistas de la UGEL de Arequipa Sur y el otro a alumnos y profesores de la ciudad
de Lima, y el producto final de este trabajo fue un ciclo de cuatro talleres virtuales teóricos y cuatro
talleres virtuales prácticos.
El trabajo con profesores de secundaria se inició en el año 2016. Se aplicaron talleres de fortalecimiento
en diversos puntos del Perú (Puno, San Ramón, Junín) con la finalidad de poder identificar las
debilidades y fortalezas de los profesores de secundaria en la competencia Resuelve problema de gestión
de datos e incertidumbre. Este trabajo nos permitió percatarnos del dominio teórico de los profesores de
este nivel, pero su falta de dominio didáctico. También nos permito establecer que todas las estrategias
utilizadas en los talleres de primaria se podrían extrapolar fácilmente al nivel secundario. En el año
2019, gracias a una coordinación con la UGEL 7 sede San Borja, se inició el trabajo de capacitación de
profesores de secundaria para que especialicen en la competencia Resuelve problemas de gestión de
datos e incertidumbre. Se pudo ir directamente a este punto, con este grupo en particular de profesores,
porque el trabajo se realiza con un grupo de profesores fortaleza (profesores que han destacado de
diferentes maneras y que están muy interesado en la mejora continua de su práctica docente) ya
establecido por la UGEL. Estos profesores están llevando ciclos de ocho talleres al año desde el 2019,
para el primer año se trabajaron talleres teóricos, para el segundo año se trabajaron talleres con énfasis
en lo didáctico y este tercer año se tiene coordinados talleres dirigidos a la creación de problemas, y se
está buscando la coordinación para el inicio de clases modelo con alumnos. Actualmente, se tiene un
grupo de 15 profesores de secundaria en estos talleres, que vienen preparándose desde el año 2019.
DISCUSIÓN
La investigación aún se encuentra en proceso, se ha conseguido fidelizar a un grupo de cinco profesores
de primaria en Arequipa, pioneros en el proceso de fortalecimiento, que están actualmente trabajando
con un cierto grado de independencia del grupo de investigación. Como resultado del trabajo de este
grupo, se ha obtenidos un ciclo de talleres gratuitos y que ha atendido a un total de 90 profesores de
primaria entre noviembre 2020 y febrero 2021 y han logrado un grupo de otros ocho profesores de
primaria motivados e interesados en iniciar el proceso de capacitación en la especialización de la
competencia Resuelve problema de gestión de datos e incertidumbre. Este grupo pionero seguirá
trabajando en talleres de fortalecimiento a profesores de otras UGEL del departamento de Arequipa en
zonas urbanas y rurales. La capacitación de este grupo pionero aún no acaba, este año se tendrá un con
ellos un trabajo centrado en la incertidumbre. El fin es que elaboren un ciclo de talleres teóricos y
prácticos dirigidos a este tema.
En el caso del grupo de secundaria, aún se tiene mucho trabajo por delante. Se espera que alcancen los
niveles actuales del grupo de primaria, todavía dentro de dos años tomando en cuenta el trabajo que ya
se ha realizado.
En realidad, para hablar de un momento final de la investigación tenemos que colocar una meta, dado
que el proceso que siguen los profesores es cíclico y de permanente mejora. Para nosotros el trabajo
Osorio Gonzales, A. y Osorio, M.
53
terminará cuando los grupos de profesores capacitados en Arequipa y Lima puedan desarrollar su trabajo
de forma independiente al grupo de investigación.
El proceso de fortalecimiento desarrollado en esta investigación no tiene solo como producto a
profesores fortalecidos en los dos niveles de la educación básica, sino que se ha obtenido una gran
cantidad de material teórico y didáctico creado por los investigadores y los profesores capacitados. Un
trabajo a realizar por los autores de este material sería su publicación y difusión.
REFERENCIAS
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