Espacio de trabajo matemático idóneo de un profesor universitario con respecto a la derivada de una función real
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RESULTADOS
A partir de lo observado, podemos manifestar que el ETM idóneo de Carlos es plantear las operaciones,
y realizar cálculos algebraicos para luego dar lugar a las relaciones con otros contenidos; es decir, se
manifiesta la génesis semiótica.
Con respecto a las tareas trabajadas por Carlos, corresponden al dominio del Análisis.
En la resolución de las tareas propuestas se activan la génesis semiótica y la génesis instrumental, con
ello la activación del plano [Sem-Ins]; con ello, la articulación de los planos epistemológico y cognitivo.
Además, identificamos los paradigmas del análisis Aritmético-geométrico (AG) ya que se da la
interpretación geométrica de la derivada, y el paradigma del Análisis Calculatorio (AC) ya que se
emplean reglas para hallar la ecuación de la recta tangente, así como el uso de las reglas de derivadas.
Por otro lado, se justifica la enseñanza en que el estudiante pueda dar un tratamiento matemático
apropiado al contenido. Al estudiante no se les menciona la denominación cociente de diferencias o
cociente incremental, el cual puede interpretarse como la velocidad media de variación de una función
en cierto intervalo o como la tasa de variación de la función en dicho intervalo; tampoco se plantean
problemas de contexto extramatemático, esto a consecuencia del enfoque algorítmico de esta etapa de
estudio de la derivada.
DISCUSIÓN
Concluimos que la teoría del ETM es idóneo, porque pone énfasis en el profesor como una persona
resolutiva de los problemas asociados y como tutor de lo que supone necesitan los estudiantes para
implicarse en las tareas; en estas acciones identificamos la génesis instrumental.
Agradecimientos
Nuestro sincero agradecimiento a la Red Iberoamericana de Investigación en Trabajo Matemático-
RIITMA, especialmente a RIITMA-Perú; a la línea de investigación Tecnologías y Visualización en
Educación Matemática-TecVEM, de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas y al Instituto de
Investigación sobre la Enseñanza de las Matemáticas-IREM, de la Pontificia Universidad Católica del
Perú, por el apoyo brindado para desarrollar esta investigación.
REFERENCIAS
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perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático. Bolema: Bolema, Rio Claro (SP), 30(54), 1-
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